宁夏大学附属中学届高三下学期第二次模拟考试数学文试题含答案

1、宁大附中2015-2016学年第二学期第二次模拟考试高三数学（文）试卷命题人：张宝华本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2b铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线

2、框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第i卷一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、若复数（为虚线单位），是的共轭复数，则的实部为 a b1 c0 d22、已知全集，则下列阴影部分表示集合为 a b c d3、已知向量，若，则 a2 b c2或 d04、已知等比数列中有，数列是等差数列我，且，则 a2 b4 c8 d165、曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数的值为 a3 b c d6、已知某个几何体的三视图如

3、下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 a b c d7、已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 a b c d8、一个算法的程序框图如图所示，如果输入的的值为2014，则输出的的结果为a3 b5 c6 d89、设分别是的三个内角所对的边，若，则是的 a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件10、以双曲线的离心率为首项，以函数的零点为公比的等比数列的前项的和 a b c d11、已知函数的定义在实数集上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，则 a b c d12、函数的图象如图，则等于 a0 b503 c2013 d2014.

4、5第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知抛物线上一点到焦点的距离等于2，并且点的坐标是 。14、给出下列等式：，请从中归纳出第个等式： 。15、已知函数，则 。16、对于三次函数，给出定义：设是函数的导函数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心.根据这一发现，则函数的对称中心点为 。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17、（12分） 函

5、数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求的值； （2）求函数的值域.18、（12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：组别候车时间人数一2二6三4四2五1（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间不少10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同的概率。 19、（12分）在如图所示的几何体，平面为正方形，平面为等腰梯形，.（

6、1）求证：平面； （2）求四面体的体积；（3）线段上是否存在点，使平面？证明你的结论.20、（20分）在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，分别与曲线交于，和，.求四边形的面积的取值范围.21、（12分）已知函数，.（1）若函数的图象在处切线倾斜角为，求的值；（2）若对任意的均有，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（10分）选修41：几何证明选讲如图，为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于、的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接、.（1）求证：；（2）若，求.23、（10分）选修44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知圆被直线截得的弦长为，求