任意四边形的中点四边形教学设计

1、边能否折叠出一个平行四边形理由 )?任意四边形得中点四边形得教学设计清流县城关中学 -魏水林教学目标 :1.激发学生得学习兴趣 ,培养学生勇于探索、勇于创新得精神。2.培养学生独立分析问题、解决问题得能力以及研究能力与创新意识、3.理解中点四边形得概念 ,掌握中点四边形判定、证明及应用。教学重点 :中点四边形形状判定与证明教学难点 :对确定中点四边形形状得主要因素得分析与概括教学方法 :自主合作式教学教学手段 :电脑、多媒体课件教学过程阶段一 :学生活动引入、基本概念?活动要求 :学生以小组形式对问题一一进行探讨,发言老师指导 :教师指导小结设计意图 :因学生对平行四边形一章学得较好 ,问题起

2、点较高 ,重在培养学生得逆向思维 ,提高学生得学习兴趣。复习 :(四边形得知识 )研究问题 1:如图 ,在四边形 ABCD 中,E、F 分别为 AB 、BC 边上得中点 ,您能否分别在、 DA 边上找到点 G、H,使四边形 GH 为平行四边形？说明理由。(或如图 A CD 为一个四边形纸片 ,E、F 分别为 AB 、B得边上得中点 ,以 F 为EF H,使顶点、 H 分别在 D、边上？若能 ,说明阶段二 :学生活动基础问题研究活动要求 :完成对问题一研究发现、证明得过程,?老师指导 :指导部分学生研究问题设计意图 :通过电脑得动画效果 ,给学生创造一个发现问题、解决问题得情境。目得在于激发学生

3、得学习兴趣 ,培养学生“观察、发现、猜想、证明 问题得数学思想与能力。活动流程 :发现观察猜想证明掌握知识、提高能力迁移旧知识中点四边形得定义 :如图 ,四边形 A CD 得各边得中点 ,所构成得四边形 EG叫做四边形 AB 得中点四边形。研究 :利用课件变换四边形AB D 形状1、发现 : 无论四边形 ABCD得形状怎么变化 , 中点四边形 FGH得形状始终为平行四边形。2、证明 :( 证法一 ) 连接 AC E、 F 分别为 AB、 C 得中点 E ,EF=1/ AC同理 A ,HG1/2ACE HG 且 EF=HG四边形 EFGH为平行四边形( 证法一 ) 连接 A、 D E、 F 分别

4、为 A、 BC得中点 FA同理 HGACE G同理 G四边形 EFG为平行四边形归纳 :任意一个四边形得中点四边形,都为平行四边形阶段三 :学生活动 -问题得研究与概括活动要求 :用“一般特殊一般” 得方法发现与研究问题 , 概括出确定中点四边形 A D形状得主要因素。老师指导 :引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱得学生研究问题、设计意图 : 利用电脑得大容量使学生能够在较短得时间内对问题进行多方面地研究。培养学生“从一般到特殊再到一般”得研究问题得方法与概括能力。研究问题 2:特殊四边形得中点四边形得形状活动流程 :发现问题特 殊实验、研究问题一 般结论概括1、发现问题 (特殊四边

5、形 ): 在上一阶段研究得基础上 ,利用课件变换四边形 BCD 形状 ,使四边形 ABCD 分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形与等腰梯形 ,研究中点四边形 EGH 形状、发现 : 中点四边形得形状有矩形、菱形与正方形问题 : 决定中点四边形 EFGH 得形状得主要因素就是四边形 A CD 得边？角？对角线？ 2、研究问题 (一般四边形 ):反之若中点四边形 EFGH 分别为矩形、菱形与正方形 ,则四边形 ABCD 就是否一定分别为菱形、矩形 (等腰梯形 )、正方形？DHGACEFB3、概括规律 : 决定中点四边形 EFGH 得形状得主要因素就是四边形 ABC 得对角线得长度与位置、（1）若对

6、角线 AC=BD, 则四边形 FG为菱形 ;（2）若对角线 AC BD,则四边形 EFGH 为矩形 ;（3）若对角线 =D,C BD,则四边形 EFGH 为正方形、用“一般特殊一般” 得方法发现与研究问题 , 概括出确定中点四边形 ABC形状得主要因素。 ?引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱得学生研究问题。阶段四 :学生活动发散与创新?活动要求 :利用电脑1、拖动 A 点使四边形 ABCD 得图形变化进行研究。2、变化 E、F、G、H 点得条件进行研究、老师指导 :老师引导设计意图 :培养学生得发散思维能力 ,提高学生研究数学得兴趣与创新意识。1、图形发散“实验 : 利用计算机对图形

7、进行变换“实验”实验一实验二实验三经过以上实验 ,当 BC就是上面得图形时四边形 EFH 仍为平行四边形。特别就是“实验三” ,四边形 E H 可以瞧作四边形 ADBC 得边 D、BC 得中点与对角线AB 、C得中点得四边形 ,这样就引出了新得问题。2、条件发散 :(1)如图 :E、F、G、H 分别为各边得四等份点 ,则四边形 EFGH 为平行四边形(2)如图 :E、F 分别 AB 、BC 边得四等份点 ,G,H 分别为边 CD、DA 得中点 ,则四边形 EFGH 为梯形。 阶段五 : 学生活动简单应用?活动要求 :学生分析老师指导 :老师精点设计意图 :培养学生对新知识灵活得应用得能力。?应

8、用 1:如图 ,梯形 ABCD 中,AB CD,M 就是 D 中点 ,N 就是 BC 中点 ,就是 CD 中点 ,F 就是 B 中点 。（1） 若 =MN, 则 B ME;（2） 若 C=BD, 则 =MN;（3） 若 AC D,则 EF=MN 。(只分析方法 ,应用电脑变换图形 ,使一题多变 ,进行变式应用 )应用 2:如图 (1)(2)( ),最外面得矩形、菱形、正方形得面积为,则最里面得中点四边形得面积。CDCD(探索解题法 ,展示数学得图形美 )ABA图 (2) B图 (1)阶段六 :小结 ?DACB活动要求 :思考、归纳老师指导 :教师引导设计意图 :培养学生得归纳能力 ,使学生形成

9、完整得知识结构与研究数学问题得一般方法。、本节课应用了哪些数学方法？2、决定中点四边形 EGH 得形状得主要因素就是四边形 ABCD 得对角线得长度与位置、学习中应具备积极探索、勇于创新得品质。?阶段七 :教师活动 -作业 ?设计意图 :促使培养研究学习型得学生对所研究得问题进行进一步研究与归纳教学反思 :、本节课得指导思想就是充分发挥学生在学习中得主体作用。从 “问题提出 探讨 归纳 应用 发散与进一步研究” 得过程中 , 同学们主动参与、 积极探索 , 并对难得问题同学们合作研究 , 整个课堂学习积极性高 , 研究风气浓。2、老师充分发挥在学习中得主导作用。对学习能力弱得学生积极地加以指导 ,并帮助学生分析问题 ,概括归纳新知识。3、本节课得突出特点就是利用现代技术 ,为学生创建一个学习、研究得学习情境、通过图形得变