数学人教版八年级上册提公因式法教学课件.ppt

1、14.3 因式分解 第11课时 14.3.1 提公因式法,一、新课引入,用整式的乘法计算: x(x+1)=_ _ _； (x+1)(x-1)=_ _.,x2+x,X2-1,1,2,二、学习目标,掌握因式分解及有关概念；,熟练运用提公因式法将多项式分解因式.,三、研读课文,认真阅读课本第114和115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一,多项式的因式分解 探究 把下列多项式写成整式的乘积的形式: （1）x2+x=_； （2）x2-1=_.,定义 把一个多项式化成几个整式的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式 _ ，也叫做把这个多项式分解因式. 温馨提示：因

2、式分解与整式乘法是方向相反的变形.,练一练 下列变形是因式分解的是( ) A.(a-4)(a+4)=a2-16 B.y2-16+y=y(y-1)-16 C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+x D.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3),积,因式分解,D,X(X+1),(X+1)(X-1)_,三、研读课文,知识点二,提公因式法 1、多项式 pa+pb+pc 的各项都有一个公共的因式P，我们把因式P叫做这个多项式各项_. 由（ ）可得， pa+pb+pc =p( ),2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式 出来，将多项式写成 与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法叫

3、做提公因式法.,公因式,提到括号外面,因式,乘积,p(a+b+c)=pa+pb+pc,a+b+c,三、研读课文,例1 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 分析：公因式两项系数最大公约数是 _ ； 两项的字母部分都含有字母 _ 、_ ； a的最低次数是_,b的最低次数是_； 因此我们选定 _ 为要提出的公因式. 解：原式 4ab2 （ ） 4ab2 （ ） _,思考 如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?,4,1,b,a,2,4ab2,2a2,3bc,4ab2 (2a2+3bc),三、研读课文,练一练 1、多项式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是_. 2、把下列各式

4、分解因式: (1)ax+ay； (2)3mx-6my； (3)8m2n+2mn； (4)12xyz-9x2y2.,3ab2,三、研读课文,例2 把2a(b+c) 3(b+c)分解因式. 分析：把（b+c）看作一个整体，直接提出. 解：原式_. 思考 如何检查因式分解是否正确？,练一练 1、把下列各式分解因式: (1)2a(y-z)-3b(z-y)； (2)p(a2+b2)-q(a2+b2).,(b+c) (2a+3),三、研读课文,2、先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3、计算：5 34+4 34+9 32,解：原式=(x+7) (4a2-3) 将a

5、=-5,x=3代入中，得 （3+7） 【4 （-5）2-3】 =10 97 =970,解：原式=5 34+4 34+32 32 =34 (5+4+1) =8110 =810,四、归纳小结,1、把一个多项式化成几个整式的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式 _ _，也叫做把这个多项式分解因式. 2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式 出来，将多项式写成 与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 3、学习反思：-,提到括号外面,因式,乘积,积,因式分解,五、强化训练,1、（2013河北）下列各式中,从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是( ),2、多项式-6m3n2-3m2n2+15m2n4分解因式时,应提取的公因式是_. 3、分解因式： 12x(a+b)-4y(a+b) =_.,D,3m2n2(-2m-1+5n