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文档简介

1、全等三角形的证明 说 题,南宁市仙葫学校 罗天旺,人教版八年级上册习题13.3的第12题,人教版八年级上册习题13.3的第12题,12.如图，ABD，AEC都是等边三角形。求证：BE=DC,利用证三角形全等得到对应线段相等,涉及的知识点有： 等边三角形的性质 全等三角形的判定和性质,找出题目中隐含的条件，证明两个三角形全等。,归纳类比思想、 从特殊到一般思想。,重 点,通过证明三角形全等得到对应边相等,如何找出全等三角形及图形中隐含的条件，从而得证三角形全等,难 点,新数学课程标准提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。,启发式教学,图形演示法,求证三角形全

2、等的同一类问题,13.3.2等边三角形说 题,13.3.2等边三角形说 题,1.等边三角形的特点是什么？,2.证明边相等的方法有哪些？,（1）证明边相等，就证明这两条边所在的三角形全等 （2）线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等 （3）角平分线上任一点到角的两边距离相等 （4）同一个三角形中等角对等边,（1）三条边都相等 （2）三个角都是60度,12.如图，ABD，AEC都是等边三角形。求证：BE=DC,A,E,B,E,C,B,12.如图，ABD，AEC都是等边三角形。求证：BE=DC,A,E,B,E,C,B,D,A,C,D,C,B,12.如图，ABD，AEC都是等边三角形。求证：BE=

3、DC,A,E,B,E,C,B,D,A,C,D,C,B,12.如图，ABD，AEC都是等边三角形。求证：BE=DC,A,E,B,D,A,C,12.如图，ABD，AEC都是等边三角形。求证：BE=DC,证明：在等边ABD中，AD=AB且DAB=60 在等边AEC中，AE=AC且EAC=60 DAB=EAC DAC=DAB+BAC BAE=EAC+BAC DAC=BAE 在DAC和BAE中： AD=AB DAC=BAE AE=AC DACBAE（SAS） BE=DC,变式1 ：ABD和ACE都是等腰直角三角形， BAD=CAE=90,求证：BE=DC,C,A,D,B,A,E,变式2：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形, 求证：BE=DG,小组合作探究. 如图： ABC和CDE都是等边三角形, CDE绕点C按顺时针旋转，旋转过程中，问： （1）BE还等于AD吗？ （2）旋转到什么位置时，BE最长（最短）？,亮点：,（1）渗透新课程标准，借助几何直观和旋转把复杂的几何问题变得简明、形象，有助于学生探

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