数学人教版九年级上册教学课件.ppt

1、24.1.3 弧、弦、圆心角,宁都九中 黄志华,人教版九年级上册,创设情境 导入新课,创设情境 导入新课,创设情境 导入新课,圆具有旋转不变性,观察摩天轮的转动过程，你发现了什么？,创设情境 导入新课,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,AOB为圆心角,观察发现 形成概念,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,圆心角：,观察发现 形成概念,O,交流集智 合作探究,，所对的弦为AB。,问：这三者之间会有什么联系呢？,圆心角,弧,弦,如图，已知AOB=A1OB1，它们所对的弧AB 和A1B1、所对的弦AB和A1B1相等吗？为什么？,O,A,B,A1,B1, AOB=A1OB1,交

2、流集智 合作探究,如图，O与O1是等圆时，AOB =A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?, AOB=A1OB1,交流集智 合作探究,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等., AOB=A1OB1,定理：,交流集智 合作探究,猜想：,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？,在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？,交流集智 合作探究,O,A,B,A1,B1,同圆,等圆,交流集智 合作探究,同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,定理：,相等,相等,相等

3、,相等,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等，所对的弦也相等,交流集智 合作探究,试判断下列命题的真假： 1、相等的圆心角所对的弧相等 （ ） 2、长度相等的两条弧是等弧 （ ） 3、等弦所对的圆心角相等 （ ） 4、等弧所对的弦相等 （ ）,假,假,假,真,命题辨析 加深理解,A,B,A1,B1,同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量有什么关系？,交流集智 合作探究,相等,(1) 圆心角,(2) 弧,(3) 弦,知一推二,A,B,A1,B1,归纳总结：,归纳总结 提炼升华,已知：如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，

4、COD=35，求AOE的度数。,证明： BC=CD=DE COB=COD=DOE=35 AOE=180-COB-COD-DOE =75,学以致用 巩固练习,证明： AB=AC AB=AC 又 ACB=60 ABC是等边三角形， AB=BC=CA AOB=BOC=AOC,已知：如图，在O中，AB=AC,ACB=60. 求证:AOB=BOC=AOC.,（在同圆中，相等的弧所对的弦相等）,（在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等）,典型例题 解疑释难,已知：如图,在O中,BOC=120,ACO=30. 求证:AB=AC=BC.,变式训练 展示提升,1、本节课学习了哪些内容？,3、探索弧、弦、圆心角之间的关系时，利用了圆的什么性质？是如何论证它们之间的关系的？,课堂小结 反思提高,2、在同圆或等圆中，对应的 弧、弦、圆心角之间有什么关系？,1、必做题：教科书习题24.1第3、4题 2、选做题：已知：如图