信号与系统_实验四

1、. 信 号 与 系 统 实 验 报 告实验项目：实验四 : 连续时间 LTI 系统的复频域分析实验时间：学生姓名：学号：专业班级：.一、实验目的1、掌握拉普拉斯变换的物理意义、基本性质及应用；2、掌握用拉普拉斯变换求解连续时间LTI 系统的时域响应；3、掌握系统函数的概念， 掌握系统函数的零、 极点分布 （零、 极点图） 与系统的稳定性、时域特性等之间的相互关系；4、掌握用 MA TLAB 对系统进行变换域分析的常用函数及编程方法。基本要求：掌握拉普拉斯变换及其基本性质，掌握应用拉普拉斯变换求解系统的微分方程，能够自己编写程序完成对系统时域响应的求解。掌握并理解系统函数的概念，掌握系统函数零极

2、点与系统时域和频域特性之间的关系， 能够编写程序完成对系统的一些主要特性如稳定性、因果性等的分析。二、实验环境Win7 64 位旗舰版，编译版本 matlab2016a ，Intel(R) Core(TM) i5-5200uCPU三、预备知识四、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，了解所给的 MATLAB相关函数，读懂所给出的全部范例程序。 实验开始时， 先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序所完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。实验前， 一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作， 包括事先编写好相应的实验程序等事项

3、。Q4-1 将绘制零极点图的扩展函数文件splane 以 splane 为文件名存盘。% splane% This function is used to draw the zero-pole plot in the s-plane function splane(num,den)p = roots(den);% Determine the poles.q = roots(num);% Determine the zerosp = p;q = q;x = max(abs(p q);% Determine the range of real-axisx = x+1;y = x;% Determi

4、ne the range of imaginary-axisplot(-x x,0 0,:);hold on;% Draw the real-axisplot(0 0,-y y,:);hold on;% Draw the imaginary-axisplot(real(p),imag(p),x);hold on;% Draw the polesplot(real(q),imag(q),o);hold on;% Draw the zerostitle(zero-pole plot);xlabel(Real Part);ylabel(Imaginal Part)axis(-x x -y y);%

5、Determine the display-rangeQ4-2 运行程序Relation_ft_lt ，观察拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。在点击工具条上的旋转按钮， 再将鼠标放在曲面图上拖动图形旋转， 从各个角度观察拉普拉斯曲面图形，并同傅立叶变换的曲线图比较，加深对拉普拉斯变换与傅里叶变换之间关系的理解与记忆。Q4-3 编写程序 Q4_3，根据系统函数的分子分母多项式系数向量，绘制出系统的零极点图、系统的单位冲激响应、系统的幅度频率响应和相位频率相应的图形。程序 Q4_3 抄写如下：b = 1;% Thecoefficientvectoroftherightsideofthediffe

6、rentialequationa = 13 2;% ThecoefficientvectoroftheleftsideofthedifferentialequationH,w = freqs(b,a);% Compute the frequency response HHm = abs(H);% Compute the magnitude response Hmphai = angle(H);% Compute the phase response phaiHr = real(H);% Compute therealpartofthefrequencyresponseHi = imag(H);

7、% Compute the imaginary part of the frequencyresponsesubplot(221)plot(w,Hm),grid on , title(Magnituderesponse),xlabel(Frequencyinrad/sec)subplot(223)plot(w,phai), gridon , title(Phase response),xlabel(Frequency inrad/sec)subplot(222)plot(w,Hr), gridon , title(Real part of frequency response),xlabel(

8、Frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,Hi), gridon , title(Imaginary part of frequency response),.xlabel(Frequency in rad/sec)Q4-4 执行程序编写s的分子分母系数向Q4_3，输入因果的系统函数 H (s)(s 1)( s2)量，绘制所得到的图形如下：执行 Q4_3 所得到的图形从上面的图形中可以看出，该系统的零点和极点分别位于：Jw 轴，左侧从时域和零极点分布特征两个方面说明该系统是否是稳定的系统？答：是稳定的系统.从频率响应特性上看，该系统具有何种滤波特性？答：频

9、响滤波特性Q4-5 执行程序编写 Q4_3，输入因果的系统函数1s21H ( s)a2s22s 1s3此处 a 取 1，执行程序Q4_3，输入该系统的分子分母系数向量，得到的图形如下：从上面的图形中可以看出，该系统的零点和极点分别位于：Jw 轴，左侧从时域和零极点分布特征两个方面说明该系统是否是稳定的系统？答：是稳定的系统.从频率响应特性上看，该系统具有何种滤波特性？答：频响滤波特性改变系统函数中的a 值，分别取0.6、0.8、 4、 16 等不同的值，反复执行程序Q4-3 ，观察系统的幅度频率响应特性曲线（带宽、过渡带宽和阻带衰减等），贴一张 a = 4 时的图形如下：观察 a 取不同的值时

10、系统的幅度频率响应特性曲线的变化（带宽、过渡带宽和阻带衰减等），请用一段文字说明零点位置对系统滤波特性的这些影响。答：零点位置对滤波特性有一定的影响.1 s21Q4-6对于因果系统H ( s)s3a2s 1x(t) sin(t )sin(8t )，2s2，已知输入信号为要求输出信号 y(t)K sin(t ) ，K 为一个不为零的系数，根据Q4-5 所得到的不同a 值时的幅度频率响应图形，选择一个合适的a 值从而使本系统能够实现本题的滤波要求。你选择的 a 值为： a=1/16选择 a 值的根据是：因为 X（t）=sin（t）+sin(8t),只要把 sin（ 8t）滤掉就满足要求。从上面的图

11、形看随着 a 的值增大滤波越来越好。故选择 16试编写一个MATLAB程序 Q4_6，仿真这个滤波过程，要求绘制出系统输入信号、系统的单位冲激响应和系统的输出信号波形。抄写程序 Q4_6 如下：b=1/160 1% Thecoefficientvectoroftherightsideofthedifferentialequationa=12 21% Thecoefficientvectorof theleftsideofthedifferentialequationH,w = freqs(b,a);% Compute the frequency response HHm = abs(H);%

12、Compute the magnitude response Hmphai = angle(H);% Compute the phase response phaiHr = real(H);% Computetherealpartof thefrequencyresponseHi = imag(H);% Compute the imaginary part of the frequencyresponsesubplot(221)splane (b,a), gridon ,title(The zero-pole diagram), xlabel(RealPart) %plot(w,Hm)subplot(222)plot(w,Hm), gridon ,title(Magnitude response) %,xlabel(Frequency in rad/sec)%plot(w,phai)subplot(223)plot(w,Hi), gridon ,title(The impulse response)subplot(224)plot(w,p