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文档简介

1、14.2.2 乘法公式 （完全平方公式1）,洛阳市第二十七中学 赛建波,学习目标,1、会推导完全平方公式，能根据特征记住 公式 2、能根据公式进行运算,自主回顾多项式乘以多项式,计算下列各式： 1、(x+2)(x+3) 2、(x+p)(x+q),=x2 + 5x + 6,=x2+px+qx+pq = x2+(p+q)x+pq,自主探究,如果(x+p)(x+q)中的p=q时，结果是多少呢？,(x+p)(x+p),=x2+(p+p)x+p2,=x2+2px+p2,=x2+px+px+p2,我们知道(x+p)(x+p)=(x+p)2,那么就可得到(x+p)2,=x2+2px+p2,分析式子的特点：,

2、2、式子右边：,（2）有两项为两数的平方和；,（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中的符号相同。,合作探究,1、式子左边是一个一次二项式的平方；,（1）为二次三项式；,合作探究,经过探究你能直接说出(a+b)2 ,(ab)2,(a+b)2 = (a+b) (a+b),=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,(ab)2 = (ab)(ab),等于什么吗？,=a2abab+b2=a22ab+b2,合作探究,由此我们就得到了：,(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2,这就是完全平方公式！,完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减去）它们的积的2倍

3、即:,(a b)2=a22ab+b2,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中央，中间符号看前方。,计算下列各式： 1、(p+1)2 2、(m+2)2 3、(p 1)2 4、(m2)2,=p2+2p+1,=m2+4m+4,=p22p+1,=m24m+4,牛刀小试,应用举例,利用完全平方公式(a b)2=a22ab+b2 计算下列各式： 1、(3y+4)2 2、(2m3)2,=(3y)2+2 3y4 +42,(a+b)2 = a2 +2 a b +b2,=4m2 12m+9,=9y2+24y+16,(a b)2 = a2 2 a b+ b2,例1 运用完全平方公式计算,(a b)2=a22ab+b

4、2,(4m+3n)2 (2)(2y - )2,完全平方公式,运用完全平方公式计算:,完全平方公式,(a b)2=a22ab+b2,（1）(2p3q)2 (2) (3q2p)2 （3）( p+5q)2 (4) ( p5q)2,小结：,(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab)2 = a2 2ab+b2,本节课主要学习了完全平方公式:,记忆口诀：首平方，尾平方，积的2倍放中央，中间符号看前方。,(a+b)2,由此再次证实结论:(a+b)2=a2+2ab+b2,a2,ab,ab,b2,a,b,b,a,a,a,b,b,a2+2ab+b2,B组,2、能力拓展 (a+b)2与(-a-b)2相等吗？ (a-b)2

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