一元二次方程——动点问题

1、.,有关“动点”的运动问题,1)关键 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;,由此,学会把动点的问题转化为静点的问题, 是解这类问题的关键.,3）常找的数量关系 面积，勾股定理等；,.,1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,想一想,.,.,（2）经过多少时间后，SPCQ的面积为15cm2？ （3）请用配方法说明，何

2、时PCQ的面积最大，最大面积是多少？,.,2如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm（1）底面的长AB=_cm，宽BC=_cm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由,.,3、如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2/s的速度向点D移动.,（1）P、Q两点从出发

3、开始几秒时, 四边形PBCQ的面积是33c,（2）P、Q两点从出发开始到几秒时， 点P和点Q的距离是10cm？,.,4.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6）.那么当t为何值时，QAP的面积等于8cm2？,.,5如图所示，已知在ABC中，B=90，AB=5，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PBQ的面积等于

4、4cm2？（2）在（1）中，PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由,.,例1 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm2 ？,解：设x秒后 PBQ的面积等于8cm2 根据题意，得 整理，得 解这个方程，得,所以2秒或4秒后 PBQ的面积等于8cm2,.,例2：等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?,.,练习1： 在ABC中, AC=50cm, CB=40cm, C=90,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动, 同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后, PCQ的面积等于450cm2?,Q,B,A,C,P,.,练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速