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1、第二章 一元二次方程,第5节 一元二次方程的根与系数的关系 黑塔中学九(2)班 2016.9.25,第一环节:复习回顾,1、一元二次方程的一般形式? 2、一元二次方程有实数根的条件是什么? 3、当0,=0,0 根的情况如何? 4、一元二次方程的求根公式是什么?,第二环节:情景引入,同学们,我们来做一个游戏,看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积?,(1)x2+3x+4=0 (2)6x2+x-2=0 (3)2x2-3x+1=0,第三环节:探究新知,第四环节:尝试发展,尝试题1:根据根与系数的关系写出下列 方程的两根之和与两根之积 (方程两根为x1,x2、k是常数) (1)2x2-3x
2、-1=0 x1+x2= _ x1x2= _ (2)3x2+5x=0 x1+x2= _ x1x2 _ (3)x2+7x=-6 x1+x2= _ x1x2= _ (4)5x2+kx-6=0 x1+x2= _ x1x2= _,尝试题2:利用根与系数的关系,求 一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的 (1)平方和 (2)倒数和 (3)差 尝试题3:已知方程6x2+kx-5=0的一 个根为1,求它的另一个根及k的值。,第五环节:拓展创新,1已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根,三角形的第三条边长为4,求这 个三角形的周长。 2.变式训练: 已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根,三角形的第三条边能等于15吗? 3.利用根与系数的关系,求作一个一元二 次方程,使它的两根为2和3.,第六环节 感悟与收获,在方程ax2+bx+c=0(a0)中, a、b、c有哪些作用?,第七环节 布置作业,P52 A 知识技能1 B 数学理解3 C、已
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