圆的标准方程说课谢春霞

1、.,圆的标准方程的说课稿 -谢春霞,.,说 课 思 路,教材分析 教法学法 教学过程 板书设计,.,一、教材分析,1、教材的地位与作用： 圆的标准方程是中等职业教育课程改革国家规划新教材基础模块下册第八章“直线和圆的方程”中第四节第一部分的内容。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对直线与圆的位置关系，圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着重要作用，将几何问题用代数的方法解决，利用数形结合的思想将知识连接在一起。所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.,.,2.学情分析,学生在初中学习圆的一

2、些性质，并且在第八章“直线和圆的方程”中前面三节内容中，学生已经学习了直线的方程，知道在直角坐标系中，直线可以用方程来表示，通过方程可以研究直线间的位置关系，直线与直线的交点坐标，点到直线的距离等问题，对数形结合的思想有了初步的体验。但由于我们学校大部分学生基础比较薄弱，加之目前13级学生数学课一周只有两节，学生主动学习复习知识的意识不强，但是本节内容是成人高考必考内容。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：,.,3教学目标,(1) 知识目标： 了解圆的定义； 会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标; 能够利用待定系数法求圆的标准方程； 利用圆的

3、标准方程解决简单的实际问题.,.,(2) 能力目标： 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； 加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用； 培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力 增强学生应用数学知识的意识,寻求知识之间的联系，从而认识到数学知识的内在规律，树立学习数学的信心.,.,(3) 情感目标： 培养学生主动探究知识、合作交流的意识； 通过生活中实例，使学生在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：,.,4. 教学重点与难点,(1)重点: 由已知条件求圆的标准方程； 会由圆的标准方程写出圆的半径和 圆心坐标

4、. (2)难点: 利用待定系数法求圆的标准程； 选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.,.,5.课前准备,教师准备：多媒体课件，教材，教案，练习册，粉笔等； 学生课前：准备好教材，练习册，练习本，笔,.,二.教法学法分析,1.教法分析 为了调动学生的积极性与学习数学的兴趣，本节课采用“启发式”问题教学法，从现实中寻求与圆有关的物体，如太阳，月亮，摩天轮以及汽车轮胎，方向盘等生活中常见的实体，从中体会数学知识与实际的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。,.,2.学法分析 新课标理念倡导“以人为本”,强调“以学生发展为核心”,本节主要要是教给学生“动脑想，动手画，动眼看，善提炼，勤钻研”的研讨式学

5、习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为了教学的主体；这样做也能使学生“学”有新“思”,“思”有新“得”,“练”有新“获”。,.,创设情境，引入课题,.,问题2：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？ （答：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。） 问题3：在平面直角坐标系，两点确定一条直线，一点和直线的倾斜角也能确定一条直线。那么在平面直角坐标系中，怎样画圆，如何确定一个圆呢？ 答： 圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径如图下图所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定

6、点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆由圆心的位置和圆的半径的大小可以确定圆,.,2、探究 新知,如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标 (a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b) 的距离,从而探究如何转化为数学语言，即用代数式来表达,教师与学生共同探讨，从而获得新知,圆心为A的圆就是集合,在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？,思考：,.,圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能用什么公式表示？,根据两点间距离公式：,则点M、A间的距离为：,即：,师生共同完成,.,是否在圆上的

7、点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？,圆的标准方程,把这个方程称为圆心为A(a, b)，半径长为r 的圆的方程，把它叫做圆的标准方程.,设计意图：,教师提示，学生相互总结，教师归纳得出圆的标准方程.循序渐进，层层深入，启发学生自己得到圆的标准方程。,总结结论，加深理解,.,2、应用举例 巩固提高,本题解法体现了坐标法的思想，首先根据圆心坐标及半径写出圆的方程从几何到代数；再根据坐标是否满足方程来判断点是否在圆上从代数到几何。,设计意图：,.,例2 写出圆,设计意图：,在教师引导下师生共同分析解题思路，教师板书解题过程 1、更好地体现了数形结合思想 2、鼓励学生一题多解，培养学

8、生的发散性思维。,2、应用举例 巩固提高,.,3、反馈训练 形成方程,这一环节中，我设计两个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验成功的喜悦，增强学习数学的信心.我认为这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.,设计意图：,当堂练习：书上习题8.41,.,课堂小结 （1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？ （2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？ （3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？,4、课堂小结,设计意图：,（1）请学生独立思考后回答 （2）学生间相互补充，完善小结 课堂小结不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生主体地位，从知识，方法，经验等方面进行总结。,.,5.作业布置,(1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题8.4 A组（必做）；8.4 B组（选做） (3)实践调查：对任意二元二次方程，判断是否是圆的方程,设计意图：,分层设置作业，在思维拓展型作业中设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另