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文档简介

1、21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式：,x=,(b2-4ac 0),（1）x2-7x+12=0,(2)x2+3x-4=0,(3) 2x2+3x-2=0,解下列方程并完成填空：,3,4,12,7,1,-3,- 4,- 4,-1,-2,由表发现什么？,如果方程x2+px+q=0的两根是 x1 ，x2，那么x1+x2= , x1x2=,P,q,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2=,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 ,那么

2、x1+x2= , x1x2=,（韦达定理）,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,一元二次方程根与系数关系的证明：,X1+x2=,+,=,=,X1x2=,=,=,=,解：,还可以把 代入方程的两边，求出,解：,又,解：,所求的方程是：,解：,即：,或：,（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？,课堂练习,课堂练习,（4）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为：,；,根与系数关系小结,1、对于一元二次方程 的两根,3、以x1、x2 为根的一元二次方程 x2-(x1+x2)x+x1x2=0，,2、对于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2有：,作业布置 1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积 (1)x25x30(2)9x2x2(3)6x23x20 (4)3x2x10 2已知方程x23xm0的一个根为1，求另

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