数学人教版七年级下册一元一次不等式组与实际问题.ppt

1、第九章9.3一元一次不等式组(2),姜家店中学 赵佳莹,人教版,创设情境，导入新课,某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。 若轿车至少要购买3辆. 问：如何购车符合公司的要求？,例1：幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有多少件？,思考： 1、本题的未知量都有哪些？ 人数和玩具的件数 2、不等关系是什么？ 最后一个小朋友分到玩具，但不足4件 3、如何设未知数？如何表示最后一个小朋友分得的玩具数? 设小朋友有 人,玩具总数 件，最后一

2、个小朋友分到的玩具数为 件.,解：设小朋友有 人，则玩具总数为 件,根据题意，得：,解得：,因为 为正整数，所以 的取值为31,答：玩具总数为146件。,类型突破： 有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下;相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问:这群学生有多少人？有多少间房供他们住？,还有一间住不满也不空,分析：,例2：某工厂现有生产甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg

3、. 按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案?请你设计出来.,析：设生产A种产品,件，则生产,产品,件.,思考： 本题的不等关系是什么？,例2：某工厂现有生产甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg. 按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案?请你设计出来.,解：设生产 产品 件，则生产 产品 件,根据题意，得：,解得：,因为 为正整数，所以 可以取的值为30，31，32；,综上所述：方案一：生产A产品30件，B产品20件；

4、 方案二：生产A产品31件，B产品19件； 方案三：生产A产品32件，B产品18件。,类型突破： 小亮妈妈下岗后开了一家糕点店。现有10.2kg面粉，10.2kg鸡蛋，计划加工一般糕点和精致糕点两种产品共50盒。已知加工一盒一般糕点需0.3kg面粉和0.1kg鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1kg面粉和0.3kg鸡蛋。 （1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来。 （2）若销售一盒一般糕点和一盒精致糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？,根据题意，得：,(1) 审题；,(2)找不等关系，设未知数；,(3)根据不等关系列不等式组；,(4)解不等式组；,(5)由不等式组的解确立实际问题的解；,(6)作答,总结反思，拓展升华 应用不等式组解决实际问题的步骤：,归 纳:,对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。 解一元一次不等式组时，一般先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集，再结合实际问题求出符合实际问题的解。,某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元 （1）该公司