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文档简介

1、1.3探索三角形全等的条件（8）,八年级(上册),初中数学,回 顾 与 思 考,1. 判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3. 已知：如图, 在ABC 中，ABAC，求证：BC.,2. 如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,4.具有下列条件的RtABC与RtABC是否全等? （其中C C90 ）,（1）ACAC, AA （ ） （2）ACAC，BCBC （ ） （3）ABAB，A A （ ） （4）AA，BB （ ） （5）ACAC，ABAB （ ）,ASA,SAS,不一定,AAS,？,回 顾 与 思 考,展示探究,（1）操作（尺

2、规作图）,探索活动一,（2）思考、交流,用直尺和圆规作RtABC，使C90，CBa，ABc.,ABC就是所求作的三角形吗？,你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？,交流之后，你发现了什么？,想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？,1.3探索三角形全等的条件（8）,命题 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。,已知：如图，在RtABC和RtABC中，C=C= 90o ，AC=AC，AB=AB 求证： RtABC RtABC,关键 能够从已知条件中得到一个锐角对应相等。,证明 如图所示，把ABC和ABC拼在一起，由于AC=AC，因此可

3、使AC和AC重合，由于 ACB=ACB=90o，因此点B、C、B在一条直线上，于是得到了ABB。,展示探究,几何语言：,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 （可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） .,1.3探索三角形全等的条件（8）,定理,知识运用,例1 已知：A BAC，CDAC，ADCB， 问ABC 与CDA全等吗?为什么？,ADCB（已知）,RtABDRtCDA (HL),理由: A BAC，CD AC,1=2=90,解： ABC CDA,在RtABD与RtCDA中,AC=CA(公共边),例2 如图:AB=DF,CF=EB,ACCE,DECE,垂足分别为C,E.ABC和DFE全等吗,为什么？,练一练,探索活动二,（1）如图，已知ACBBDA90，能否判定ACBBDA？若不能，请增加一个条件使得ACBBDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定方法.,（2）开放、拓展 如上图，已知ACBBDA90，若AC、BD相交于点O，ACBD，你能发现哪些结论？并给出证明.,1.3探索三角形全等的条件（8）,O,请证明结论：AO=BO.,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)： ；,(2)： ；,(3)： ；,(4)： ；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)： ；,HL,

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