数学北师大版八年级上册平均数教学课件.ppt

1、1 平均数,在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？,仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？,1.知识目标 （1）掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数. （2）体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. 2.教学重点 算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法. 3.教学难点 加权平均数的求法.,上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大? 你是怎样判断的?与同伴交流

2、?,解:中国队: (2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98) 9=2.02（m）；,意大利队: (2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+2.06+2.14+2.10) 9=2.06（m）.,1.算术平均数的概念,在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势. 一般地，对于 个数 我们把 叫做这 个数的算术平均数，简称为平均数，记为 ，读作“ 拔 ”.,(1) 一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ，xk出现 fk 次(这时f1+f2+fk=n),那么这n个数的加权平均数为,2.加权

3、平均数,(2),实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，而称为加权平均数.,例1.学校要为元旦晚会挑选一名主持人，对张毅、冯一、张丽君三名侯选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,1.如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 2.根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测试得分按4：3：1的比例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？,1、2的结果不一样 说明了什么？,1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元): 10, 12,

4、 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30 这10名同学平均捐款多少元?,解:这10名同学的平均捐款为 (10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)10=20.86(元),答:这10名同学平均捐款20.86元,2.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（5081.5+4583.4)95=82.4（分） 答：两个班95名学生的平均分是82.4分.,3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占

5、成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？,解：小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030%+8450%=84.4分.,4.大合唱比赛中，评委给一个班打分分别为(单位：分)： 8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6， 去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是多少吗?,(9.63+9.4+9.3+9.5) 6=,9.5,拔尖自助餐 一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4 （1）求x, y, z 三数的平均数；,（2）求 4x+5, 4

6、y+6, 4z+7 的平均数.,解:(1)(1+2+3+x+y+z ) 6=4, 解得x+y+z=18， （x+y+z）3=6. （2）由上题知x+y+z=18， ( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=418+18=90. (4x+5+4y+6+4z+7) 3=90 3=30.,当堂检测,1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是( ) A.84 B.86 C.88 D.90,D,(2)若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是( ) A.(x+y) 2 B.(x+y) (m+n) C

7、.(mx+ny) (x+y) D.(mx+ny) (m+n),D,(3)已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是( ) A.a B.2a C. 2a+1 D.2a(3+1),C,2.(1)一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 .,(2)已知 的平均数为6， 则 .,(3)4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是 .,10,22,9,(4)在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为 .,(5)园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为 .,(6)一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据的平均数为,3.3