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文档简介

1、知 识 管 理,第1课时垂线,5.1.2垂线,1垂线的概念 垂 线：当直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是_ _时，就说a与b互相垂直，记作ab，其中的一条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做_ 注意：两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况 说明：两条直线互相垂直，则四个夹角均为直角，反之也成立,知 识 管 理,直角,垂线,垂足,2垂线的性质 性质：在同一平面内，过一点有且只有_直线与已知直线垂直 说明：(1)“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”； (2)已知点在直线外或在直线上都可以,一条,类型之一垂线的画法 (1)在如图5117所示的方格纸中，以线段AB为一边，画一

2、个正方形；,图5117,(2)如果图中小方格的面积为1 cm2，你知道(1)中画出的正方形的面积是多大吗？说一说你的计算方法,例1答图 【解析】 (1)利用方格纸画垂线 (2)画出的正方形面积为大正方形面积减去4个小三角形的面积,【点悟】 过一点画已知直线的垂线，让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使三角板的另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，所画直线即为这条直线的垂线,如图5118所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果EOD42，则AOC_,类型之二与垂线有关的角度计算,图5118,【解析】 根据OEAB可得EOB90，则BOD90EOD9042

3、48，根据对顶角相等得AOCBOD48.,48,在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OCOD，当AOC30时，BOD的度数是 ( ) A60B120 C60或90 D60或120 【解析】 本题没有给出题图，所以应分OC，OD分别在AB的同侧或两侧这两种情况考虑，如答图所示 例3答图,D,如答图(1)，当OC，OD在AB同侧时， OCOD，COD90， BOD180AOCCOD180309060； 如答图(2)，当OC，OD在AB两侧时， OCOD，COD90， AOD90AOC903060， BOD180AOD18060120. 【点悟】 在进行角度计算时，如果图形没给出，在画出几何图形时，常常需要分类讨论，画出各种可能的图形，再根据相应的图形计算,12014厦门已知直线AB，CB，l 在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是 ( ),C,22015济南如图5119，OAOB，135，则2的度数是 ( ) A35B45C55D70,图5119,C,3写出下列两条直线垂直关系的记法： (1)(2) 图5120 (1)

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