数学人教版六年级下册自 行 车 里 的 数 学.ppt

1、人教版数学六年级下册,长丰师范学校附属小学 裴 薇,自行车里的数学,思考题： 想一想自行车中存在哪些数学问题？,自行车里隐藏着哪些数学问题,我们的发现： 1、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性，而做成三角形 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就 在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。 .3,你认识的自行车有哪些种类呢？,普通自行车、变速自行车,你知道自行车是怎样向前运动的吗？它的运动速度和谁有关？,你知道自行车是怎样向前运动的吗？它的运动速度和谁有关？,脚蹬 前齿轮带动后齿轮转 后齿轮带动后轮转 后轮推动前轮转,你知道自行车是怎样向前运动的吗？它的运动速度和谁有关？,有人说：蹬一圈

2、，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？,不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。,后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。,哪种自行车的速度快,自行车走的路程与什么有关？,车轮的周长和转数,一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。,自行车蹬一圈，能走多远？用什么办法知道？,1、你有什么方法知道？,直接测量路上的距离（但是误差较大）,2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？,1个齿,1个齿,10个齿,10个齿,n个齿,n个齿,大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数,2个齿,大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度,2个齿,小

3、组讨论：当大齿轮转一圈还没有转完，小齿轮转一圈已经转完，小齿轮会怎样？,大齿轮的齿数转数（大）=小齿轮的齿数 转数（小）,小齿轮的转数：大齿轮的转数=,大齿轮的齿数：小齿轮的齿数,小齿轮的转数：大齿轮的转数=大齿轮的齿数：小齿轮的齿数,当大齿轮的转数为1时， 小齿轮的转数=大齿轮的齿数：小齿轮的齿数,蹬一圈，自行车走的距离计算公式：,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,车轮走过的路程=,车轮周长（周数),3.14225,=376.8cm,练习一,蹬一圈,能走多远？,前齿轮齿数：50个 后齿轮齿数：19个 车轮直径：76cm,763.14(50 19),探究二:例题,=628cm,如果前齿轮齿数为50

4、，后齿轮齿数为19，车轮直径为76厘米，那么蹬一圈能走多远？,小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？,前齿轮齿数：25个 后齿轮：16个 车轮直径：64cm,练习二,探究二:例题,=314cm,643.14(25 16),=3.14m,5003.14160圈,(2)如果前齿轮齿数为25，后轮齿数为16，车轮直径为64厘米，那么蹬一圈能走多远米？小明家离学校500米，他至少蹬多少圈？,蹬一圈自行车走的距离与车轮 直径、前、后齿轮的比值有关。,探究二:,蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？ 你发现了什么规律？,(2)3.1450（4824）=314cm 3.1450（4816）=47

5、1cm,(1)3.1464（2516）=314cm 3.1480（2516）=392.5cm,二、研究变速自行车能组合出多少种速度？,我见过这前齿轮有2个不同的齿轮，有6个不同的后齿轮,我能变化出多少种速度？,前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：26=12或62=12种,探究三:,10:7,2:1,5:3,12:5,2:1,8:3,20:9,3:1,5:2,24:7,20:7,探究三:,蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数的 比值越大，自行车走的最远。,蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走的最远？,48:281.71,48:24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数相差越大，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。,思考题：,自行车运动员在进行公路赛的时候，有