数学北师大版八年级上册一次函数的图象和性质.ppt

1、第四章 一次函数,北师大版八年级数学（上册）,4.3一次函数的图象(2),授课教师：林淑金,1、正比例函数图象是什么？怎样画正比例函数图象？,知识回顾,2、正比例函数图象有什么性质?,3、请做出正比例函数y=2x图象,思考,一次函数y=2x1图象又是怎样的呢？如何做？,5,3,1,-1,-3,例1 画出下列一次函数的图象 （1）y-2x+1；,列表 描点 连线,y-2x+1,例2：正比例函数y=-2x图象和一次函数y=-2x+1图象的关系？,比一比,y=-2x,y=-2x+1,记一记,直线y=kx+b与直线y=kx互相平行(推广）,记一记,1. 一次函数y=kxb的图象是_，因此画一次函数图象

2、时，只要确定_，再过这两点画_就可以了。,2.一次函数y=kxb的图象也称为直线y=kxb,3.画直线y=kx+b一般取哪两点？,（0，b) (1,k+b)或（-b/k，0）,做一做,例3：在同一直角坐标系内分别画出y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象（列表取？个点）,3,1,问题1：图象必过哪些象限？ 问题2：图象从左向右看，呈什么变化趋势？ 问题3：y的值随着 x值得变化如何变化？ 问题4：直线y=2x+3和直线y=-x+3有什么共同点？ 问题4：一次函数y=kx+b（k 0）中字母k，和b分别决定了图象的哪些特征？,议一议,(1) 当k0时，直线 y=kx+ b的图像

3、必经过一、三象限，从左向右呈上升趋势 ，y随x的增大而增大。,(2) 当k0时，直线y=kx+b的图像必经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势，y随x的增大而减小。,结论,(3)结论：|k|的值越大，直线越陡,(4)图象与y轴交点（0，b）,例4：你能否:结合一次函数y=kx+b的性质，快速的大致画出下面这些一次函数的图象？,比比看谁快,出题考考我,正比例函数,正比例函数,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0) 的图像和性质,k的正负性,k0,k0,b取正、负、0,性质,画图常用 的两个点,b0,b0,b=0,b0,b=0,b0,示意图,图像经过的象限,一、二、三 象限,一、三 象限,一、三

4、、四 象限,一、二、四 象限,二、四 象限,二、三、四 象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,(0,0) (1,k),(0,b) (1,k+b),(0,b) (1,k+b),(0,b) (1,k+b),(0,b) (1,k+b),(0,0) (1,k),归纳小结,1.判断下列各图中的函数k、b的符号.,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,0,0,练一练,2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,3.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而减小，则其图象不 过 象限

5、。,三,3.课本97页/复习题、1,课堂小结：,1.一次函数y=kx+b (k 0)的图象是一条直线，画图时只要取两个点(0,b)(?,0)就可以. 2.一次函数y=kx+b(k 0)，k0 k0 3.直线y=kx+b(k 0)与直线y=mx+n(m 0) 当k=m, bn时两直线平行 当k m ,b=n时两直线与y 轴交点相同。 4.结合k,b会大致画出直线y=kx+b (k 0) ,结合图象会表述一次函数的性质。 5.通过对一次函数图象和性质的研究，实现了一次函数三种表示方法的相互转化。三者之间更多的秘密联系等着我们去发现,正比例函数,正比例函数,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0) 的图像和性质,k的正负性,k0,k0,b取正、负、0,性质,画图常用 的两个点,b0,b0,b=0,b0,b=0,b0,示意图,图像经过的象限,一、二、三 象限,一、三 象限,一、三、四 象限,一、二、四 象限,二、四 象限,二、三、四 象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,(0,0) (1,k),(0,b) (1,k+b),(0,b