数学人教版七年级下册一元一次不等式（1）.ppt

1、9.2 一元一次不等式(1),学校：石杨中学,教师：高庆霞,知识回顾,1.不等式的性质是什么？,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,如果ab,那么acbc,性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.,性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.,如果ab，c0,那么acbc (或 ),如果ab，c0,那么acbc (或 ),下列一元一次方程： x726, 3x2x1， x50 ， 4x3. 它们有哪些共同特征？, 未知数个数：1个, 未知数次数：1次,含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.,2.什么是一

2、元一次方程？,探究1,观察下面的不等式： x726, 3x2x1， x50 ， 4x3. 它们有哪些共同特征？, 未知数个数：, 未知数次数：,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,1个,1次,你能给这类不等式起个名字吗？,一元一次不等式,练习1,下列不等式中，哪些是一元一次不等式？,2x5；,357；,xy2；,2x31；,3m2n7；,x232；,32a5.,不是,不是,是,不是,不是,不是,是,是,探究2,x77267,回想解不等式：x726的过程：,解:根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，,x33,x26 7,x7 26,x77267,7,7

3、,这一步类似于解一元一次方程中的哪一步！,移项,想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？,等式的性质,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,不等式的性质,对你解一元一次不等式有什么启发吗？,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,例1,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,系数化为，得,（1）2（1x）3,（2）,解：（1）去括号，得 22x3,移项，得 2x32,合并同类项，得 2x1,这个不等式的解集在数轴上表示为：,例1,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）2（1x）3,（2）,解：（2）去分母，得 3（2x）2（2x1）,移项，得 3x4x26,合并同类项，得

4、x8,这个不等式的解集在数轴上表示为：,去括号，得 63x4x2,系数化为，得 x 8,注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变！,归纳,说一说：解一元一次方程与一元一次不等式的相同与不同之处？,相同之处 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处 解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质 最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是 x a或xa ，一元一次方程的最简形式是xa,练习2,解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表

5、示出来,解：去分母，得 2x3105(x10),移项，得 2x5x3050,合并同类项，得 3x20,这个不等式的解集在数轴上表示为：,去括号，得 2x305x50,系数化为，得 x,今天我们学习了哪些知识？,1.怎样解一元一次不等式？ 2解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,体验收获,达标测评,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）5x23(x1),解：(1)去括号得 5x23x3 移项得 5x3x32 合并同类项得 2x5 系数化为1 得 x2.5 这个不等式的解集在数轴上表示为：,达标测评,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）5x23(x1),解：(2)去分母得 x214 3x 移项得 x3x142 合并同类项得 4x16 系数化为1 得 x 4 这个不等式的解集在数轴上表示为：,达标测评,2.某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月总工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？,解：设至多可招乙种工作人员x名，则甲