数学北师大版七年级下册《图形的全等》PPT课件.ppt

1、第四章 三角形,2 图形的全等,新知1 全等图形的定义和性质,(1) 全等图形的概念：两个能够完全重合的图形叫做全等图形. (2) 全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同. 注意：全等图形是日常生活和生产实践中经常遇到的图形之一，从全等图形的定义中可以看出，两个全等图形的周长相等，面积相等. 在学习中，要注意从全等图形的概念出发，研究两个全等图形的性质.,【例1】找出七巧板 (如图422) 中全等的图形.,解 由图421知： ADE与CDE， EHK与JCF，ADC与ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是全等的图形.,解析 本题考查的是全等图形的概念，熟练

2、掌握七巧板中各图形的特点是解答本题的关键.,1. 请在图422中把等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形.,举一反三,解：如答图421.,2. 观察图423中的平面图形，将全等的图形找出来.,解：与全等，与全等.,3. 下列叙述错误的是( ) A. 能够完全重合的图形称为全等图形 B. 全等图形的形状和大小都相同 C. 所有正方形都是全等图形 D. 形状和大小都相同的两个图形是全等图形,C,新知2 全等三角形的定义及性质,(1) 定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 相互重合的顶点是对应顶点；相互重合的边是对应边；相互重合的角是对应角. (2) 性质： 全等三角形的对应边相等，

3、对应角相等. (3) 记法： ABC和ABC全等，记作ABCABC(注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上).,根据两个三角形的位置关系，通常有如下规律确定全等三角形的对应边和对应角.,【例2】如图424所示，ABD是ABC沿AB边所在直线翻折得到的，已知C100，ABC30，则CAD .,解析 在ABC中，C100，ABC30， 所以CAB180CABC1801003050， 由题意知DABCAB， 所以CAD2CAB250100. 答案 100,举一反三,1. 如图425，ABCCDA，并且BCDA，那么下列结论错误的是( ) A. 12 B. ACCA C. ABAD D. BD

4、,C,2. 下列判断正确的个数是( ) 能够完全重合的两个图形全等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等；全等三角形对应边相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,D,3. 如图426，点A，B，C，D在一条直线上，ABFDCE. 你能得出哪些结论？(请写出三个以上的结论),解：因为ABFDCE， 所以BAFCDE，AFBDEC， ABFDCE，ABDC，BFCE，AFDE. 所以AFED，ACBD，BFCE.,3. (3分)如图KT421，FABECD，则将FAB通过哪种基本运动可得ECD？( ) A. 平移 B. 翻折 C. 旋转 D. 无论如何都不能,A,5. (3分)下列四个图形中，全等的图形是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和,D,7. (6分)如图KT424，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.,解：设计方案如下：,8.