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文档简介

1、,第一章 整式的乘除,6 完全平方公式,版本：北师大,年级：七年级下,教师：何淑梅,工作单位：辽宁省阜新市第三十四中学,计算,=(m + 3)(m + 3),=(2 + 3x)(2 + 3x),问题,1.观察这四个算式的共同点？它们的运算结果与括号中的两项是什么关系？,2.你会举例验证你的发现吗?,(m + 3)2,(2 + 3x)2,=m2+6m+9,=9x2+12x+4,=(m - 3)(m - 3),(m - 3)2,=m2-6m+9,=(2 - 3x)(2 - 3x),(2 - 3x)2,=9x2-12x+4,学习目标,1.知道完全平方公式的结构特点；并会运用几何图形解释完全平方公式。

2、,2.会运用完全平方公式进行计算。,合作交流，完成学习目标一,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,左边:,右边：,两数和 或差的平方,(2)其中两项是这两数的平方和,另一项是这两数乘积的2倍,结构特征:,语言表述:,两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。,(a-b)2=a2-2ab+b2,(1) 三项,a2,ab,ab,b2,b,a,a,b,你能用下面的几何图形解释完全平方公式吗？,(a+b)2,=a2+2ab+b2,(a-b)2=？,(a+b)2,完全平方公式口诀：,(a+b)2,=a2+2ab+b2,(a-b)2,=a2-2ab+b2,口诀：首平方

3、加尾平方，首尾乘积2倍在中央，是加是减看前方。,（x+2y)2 =,+2 x 2y,(a+b)2 = a2 +2 a b + b2,= x2+4xy+4y2,x2,+(2y)2,对照公式计算:,（2x-3y)2 =,(a - b)2 = a2 - 2 a b + b2,(2x)2,-2 2x 3y,+(3y)2,=4x2-12xy+9y2,完成学习目标二,例1 利用完全平方公式进行计算： (2x3)2 ； (4x+5y)2 ; (mna)2,巩固练习,(1) ( x 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;,计算：,(3)(n +1)2 n2 ;,2. 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.,课堂小结,1.完全平方公式的结果是三项 即 (a b)2a2 2ab + b2;,2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘

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