第三章 风险与报酬率.ppt

1、第 三 章 投资风险报酬,风 险,风险是不以人的意志为转移的客观存在。,本章的体系结构,学习建议,对于公式的来源和推导过程并不是重点。重要的是理解公式和记忆公式。 通过做计算分析题是掌握本章知识是学习的好方法。,一、风险与风险报酬率,（一）风险的概念 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 风险与不确定性的关系 风险与损失的关系,next,风险的几层涵义,（1）风险是结果的不确定性； （2）风险是损失发生的可能性或可能发生的损失； （3）风险是结果对期望的偏离； （4）风险是导致损失的变化； （5）风险是受伤害或损失的危险。,BACK,风险与不确定性的关系 严格说来，风

2、险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是指所有可能的后果。,BACK,风险与损失的关系 风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。一般说来，投资人对意外损失的关切，比对意外收益要强烈的多。损失是指事件发生最终结果不利状态的代表。风险与损失最大的区别在于风险是事前概念，仅是损失发生的可能。一种潜在的损失不代表损失本身。而损失则是事后概念。,BACK,（二）风险与报酬率的关系,风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬通常采用相对数，即风险报酬率来加以计量。 风险报酬率是风险报酬与原投资额的比率。 风

3、险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。,风险和报酬率的基本关系：风险报酬均衡 风险越大，要求的风险报酬率越高；反之，则越低。 高风险的项目必须有高报酬，否则就没有人投资；低报酬的项目必须风险很低，否则也没有人投资。风险和报酬的这种关系，是市场竞争的结果。,二、单项投资风险报酬的评估,单项投资风险是指某一项投资方案实施后，它的实际报酬率严重偏离其期望报酬率的可能性。也就是说，在某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。 介绍概率统计的两个重要概念 概率的概念 期望值的概念,概率的概念 概率就是一个事件做大量重复实验后

4、可能发生的机会。例如，只要你有足够的耐心，抛掷一枚硬币出现正面和反面的可能性是相同的，因而出现正面的概率为1/2。对于抛掷一颗骰子来说，出现任何一面的概率都是1/6。,概率在理财中的应用案例,美国的一实际案例大琼斯证券服务公司（Great Jones）收集证券分析家们的预测，并为其客户提供分析服务。大琼斯证券服务公司共有10位分析家跟踪分析埃可森股票。其中3位预测下一年度这只股票的每股盈余为$5.75，2位预测为$5.90，1位预测为$6.25，4位预测为$6.30。这些预测值发生概率为多少？,概率分析结果现有4个预测值：$5.75，$5.90，$6.25，$6.30。为了简便起见，假设至少有

5、一位分析家的预测正确，而且没有其他的可能值。那么埃可森公司下一年度的每股盈余: 每股盈余是$5.75的概率为0.3（3/10） 每股盈余是$5.90的概率为0.2（2/10） 每股盈余是$6.25的概率为0.1（1/10） 每股盈余是$6.30的概率为0.4（4/10）,概率必须满足两个条件 （1）概率介于01之间。该条件表明我们只关心可能出现的结果； （2）所有可能结果的概率之和为1.0。该条件则确保具体给定的集合中包括了所有的可能结果。,期望值 期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加权平均得到的结果，通俗地讲，就是各种预测结果的均值。这是在较长时间内实现的平均值。 计算公式为: 埃克森

6、公司下一年度每股盈余的期望值是：,期望值的内涵 期望值是一个试验重复许多次后(准确地说，是无限次后)得到的平均结果。 在只进行一次的试验中，均值不能使我们对会发生的情况有全面认识。例如掷一次硬币或是今年的已实现盈余。任何一次单独的结果会与均值偏差甚远。,（一）单项投资期望报酬率,单项投资风险报酬是指承担单项投资风险而获得的风险报酬。 对于单项投资风险报酬的评估来说，我们所要计算的报酬率的期望值即为期望报酬率。,1、期望投资报酬率的计算公式为 ： 其中： K期望投资报酬率； Ki第i个可能结果下的报酬率； pi第i个可能结果出现的概率； n可能结果的总数。,2、期望报酬率的计算,例1：有A、B两

7、个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表31所示，试计算两个项目的期望报酬率。 表31 A项目和B项目投资报酬率的概率分布,解：项目A和项目B的期望投资报酬率分别为： 项目A的期望投资报酬率 K1P1+K2P2+K3P3 0.20.15+0.60.1+0.20 9 项目B的期望投资报酬率 K1P1+K2P2+K3P3 0.30.2+0.40.15+0.3（0.1） 9,（二）方差、标准离差和标准离差率,1、方差：各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。 2、标准离差：是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。,（1）方差和标准离差的计算

8、公式 方差的计算公式是： 标准离差的计算公式是：,一般来说，标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；反之标准离差越大则风险越大。,（2）单个项目的方差和标准离差计算,例2:求埃克森公司每股盈余的方差和标准离差 解:方差为: 标准离查差为：,（3）两个项目的标准离差计算及风险比较,例3：分别计算例2中A、B两个项目投资报酬率的方差和标准离差。 项目A的方差 项目A的标准离差:,项目B的方差 项目B的标准离差: 计算结果表明： 项目B的风险要高于项目A的风险,结论：,如果不知道期望值，也就无法了解标准差和期望值之间的关系，也就无法了解风险大小的真正意义。 如果期望值相等，标准离差越大的投资项

9、目风险就越大，标准离差越小的投资项目风险就越小。,3、标准离差率,方,方,对方差和标准差的说明 假如我们只知道方差（或标准差），而对其余的一无所知，那么，除非我们有更多的信息，像期望值一样，否则方差或标准差对认识风险的确作用有限。,标准离差率 标准离差率是一个相对指标，是标准离差和期望值的比率。 标准离差率的计算公式是： 在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之越小。,计算：埃克森公司每股盈余的标准离差率. 解:,标准离差率的用处：可以计算出不同期望值下风险的大小了。,4、风险报酬系数和风险报酬率 如果想把风险和报酬结合起来，我们还需要引入一个指标:风险报酬系数,即把对风险的评价转

10、化为报酬率指标。 风险报酬率、风险报酬系数和标准离差率之间的关系是：,（三）风险与收益的关系,实务中，任何一项投资在不考虑通货膨胀因素的影响下，其投资报酬率都是由风险报酬率和无风险报酬率共同构成。 即: 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率,例:如果埃克森公司所在的市场无风险报酬率为10%，风险报酬系数为10%，计算埃克森公司股票的投资报酬率? 解:埃克森公司的投资报酬率为：,注意： 这里所说的投资报酬率是投资者选择该项目期望获得的报酬率，如果它小于必要报酬率，我们就考虑放弃投资，反之，则可以考虑投资。 至于实际报酬率则是事后投资者的真正所得，是一种结果。,风险报酬系数b的确定,1、参照同类项

11、目的历史资料加以确定 2、企业组织相关专家确定 3、选用国家定期公布的有关数据加以确定。,三、投资组合风险报酬率的评估,投资组合 由一组资产构成的投资称为投资组合。 由多种证券构成的投资组合，会减少风险。也就是说，报酬率“好”的股票会抵消掉那些报酬率“坏”的股票，这就是风险分散化原理。,（一）投资组合风险报酬率,投资组合的期望报酬率 就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的加权平均数，其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。,投资组合的期望报酬率公式为： 其中： 投资组合的期望报酬率； Wj 投资于j资产的资金占总投资额的比例； 资产j的期望报酬率； m 投资资产组合中不同投资

12、项目的总数。,例4：某投资组合由两种权重相同的证券组成，这两种证券的期望报酬率和标准离差如表所示。请计算该投资组合的期望报酬率。 表32 A、B证券期望报酬率和标准离差,投资组合的期望报酬率1550+1050 12.5,投资组合风险的衡量,投资组合的确可以降低风险，但这仅仅是感性的认识。 下面我们将用数学的方法来说明投资组合是如何降低风险的， 这也是所有投资者关心的问题。,（二）投资组合的风险,问题：计算出证券A和证券B的标准离差，现在也知道标准离差是衡量风险的指标，那是否意味着证券A、B的投资组合风险就是证券A和证券B的标准离差之和呢？ 结论：风险不能简单相加，要想计算投资组合的风险就必须理

13、解协方差这一概念。,1、协 方 差,协方差是衡量两个随机变量如何共同变化的“互动”。简单地讲，就是两项投资收益变化的方向。 协方差的计算公式为：,协方差的计算举例,例：某投资组合由等权重的股票1和股票2组成，两种股票各自的报酬率如表33所示，计算它们的协方差. 表33 两种股票投资报酬率数据,解:,第一步，计算两种股票的平均报酬率：,第二步，计算两种股票的协方差：,结论：协方差可为正值、负值或零,协方差的正负显示了两个投资项目之间报酬率变动的方向。 协方差为正 表示两种资产的报酬率呈同方向变动 协方差为负 表示两种资产的报酬率呈相反方向变动 协方差为零 表明两种资产的报酬率之间没有关系,协方差

14、绝对值大小反映了两种资产报酬率关系的密切程度。 协方差绝对值越大，表示这两种资产报酬率的关系越密切； 协方差的绝对值越小，则这两种资产报酬率的关系也越疏远。,2、相关系数,相关系数（correlation coefficient） 将协方差除以两个投资方案投资报酬率的标准差之积，得出一个与协方差具有相同性质但却没有量化的数。我们将这个数称为这两个投资项目的相关系数 r（correlation coefficient），它介于1和+1之间。 协方差对特定计量单位的敏感性很强，而相关系数不然。协方差能取任何值，而相关系数只能在正负1之间取值。,相关系数的计算举例,相关系数的计算公式为： 举例,例：

15、利用上例中的数据，计算两种股票的相关系数。 表33 两种股票投资报酬率数据,解:,第一步，计算两种股票的平均报酬率：,第二步，计算两种股票的协方差：,第三步，计算两种股票的标准离差：,第四步，计算股票1和股票2的相关系数：,相关系数大小的涵义：,相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值时，表示两种资产报酬率呈同方向变化，负值则意味着反方向变化。 相关系数总是在1.0到+1.0之间的范围内变动，1.0代表完全负相关，+1.0代表完全正相关，0则表示不相关。 相关系数的大小一般介于.,3、有效投资组合曲线,风险,必要报酬率, ,4、投资组合的总风险,投资组合的总风险由投资组合报酬率的方差和

16、标准离差来衡量。我们考虑只有A、B两种资产的配合。 投资组合方差的计算公式为： 投资组合的标准离差为：,投资组合总风险的计算,例：利用上例中的数据，计算投资组合的方差和标准离差。 表33 两种股票投资报酬率数据,投资组合的方差为： 投资组合的标准离差为：,（三）风险分散化,1、风险分散原理 在投资界有一句经典名言是：“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，其内在含义是通过资产的组合来分散风险。 我们首先来看一个两种证券组成的投资组合，从定量的角度感性认知一下风险分散的例子。,例：假设某投资组合由A、B两种证券组成，其预期报酬率和标准差如表34所示： 我们分别按不同的权重将两种证券进行组合，并分别计

17、算投资组合的标准离差。,结果如表所示：,由上述计算结果可以看出，组合的标准离差总是小于标准离差的组合，说明投资组合确实能起到降低风险的作用，这就是投资风险分散化的原理。,2、系统风险和非系统风险 (P.52),投资组合的总风险 投资组合的总风险系统风险非系统风 （1）系统风险系统风险是指由于市场报酬率整体变化所引起的市场上所有资产的报酬率的变动性，它是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。这种风险不能被分散。,风险因素 风险因素包括宏观经济的变动、税制改革、国家经济政策变动或世界能源状况的改变等。,（2）非系统风险 非系统风险是指由于某一种特定原因对某一特定资产报酬率造成影响的可能性，它是一种

18、特定公司或行业所特有的风险。与政治、经济和其他影响所有资产的系统因素无关。,结论: 通过投资组合分散的风险指的仅仅是非系统风险，而对于系统风险则是无效的。,四、资本资产定价模型,资本资产定价模型是由1990年度诺贝尔经济学奖获得者威廉姆.夏普于20世纪60年代提出的。 资本资产定价模型要解决的问题:投资组合的期望报酬率与组合的风险之间有什么样的关系呢？,（一）资本资产定价模型的假设,1所有投资者都是价格的接者，市场处于完善的竞争状态。 2所有投资者都只计划持有资产一个相同的周期 3投资者只能交易公开交易的金融工具如股票、债券等，并可以不受限制地以固定的无风险利率借贷。 4无税和无交易成本 5所

19、有的投资者的都是理性的，获得的信息是完全的。 6所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各种投资工具。,（二）资产定价理论模型,资本资产定价模型认为，必要报酬率等于无风险报酬率加上风险溢价。,1、资本资产定价模型的基本表达式 其中： Ki第i种股票或第i种投资组合的必要报酬率； RF无风险报酬率； i第i种股票或第i种投资组合的系数； Rm市场组合的平均报酬率。,2、投资组合风险报酬率,根据该模型可以推导出投资组合风险报酬率的计算公式为： 从长期来看，市场的平均收益高于平均的无风险收益，因此 应是一个正数。也就是说，投资组合风险报酬率与该组合的系数正相关。,证券市场线（SML ）, 是 什么

20、？,3、贝他系数(),系数是一个衡量某种资产或资产组合的报酬率随着市场组合的报酬率变化而有规则地变化的程度，因此，系数也被称为系统风险的指数。 其计算公式：,系数测算的是一种资产或资产组合的市场风险，反映了该资产或资产组合的报酬率和市场投资组合报酬之间的关系。 系数揭示了资产报酬率相对于市场投资组合报酬率变动的敏感度。,贝他系数()的涵义,贝他系数()的大小,当1时，表示该资产的报酬率与市场平均报酬率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致； 如果1，说明该资产的报酬率的变动大于市场平均报酬率变化，其风险大于整个市场组合的风险； 如果1，说明该资产的报酬率的变动小于市场平均报酬率变

21、化，其风险程度小于整个市场组合的风险。 如果=0 ，说明该资产没有风险，它的报酬率等于无风险资产的收益率。,股票的系数：0.751.5之间,4、投资组合的贝他系数及其计算,投资组合的贝他值等于这种组合中各种资产的贝他值的加权平均值，即 其中： 投资组合的系数 第i种证券在投资组合中所占的比重 第i种证券的系数,举例,例：某公司持有A、B、C三种股票组成的投资组合，权重分别为20、30和50，三种股票的系数分别为2.5、1.2、0.5。市场平均报酬率为10，无风险报酬率为5。试计算该投资组合的风险报酬率。,（1）确定投资组合的系数 （2）计算投资组合的风险报酬率,Ri Rm RF 0 1.0 i

22、 ,5、证券市场线（ S M L ）,IP,SML2 SML1,证券市场线很清晰地反映了风险资产的预期报酬率与其所承担的系统风险系数之间呈线性关系，充分体现了高风险高收益的原则。 证券市场线也反映了投资者回避风险的程度:SML线越陡峭,风险越大,投资者越回避.,单项选择题,1如果某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，且权重相等，则（ ） A该组合的非系统性风险能完全抵消 B该组合的风险收益为零 C该组合的投资收益大于其中任一股票的收益 D该组合的投资收益标准离差大于其中任一股票收益的标准差,2下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以削减的是（ ） A宏观经济状况发生变化 B世

23、界能源状况变化 C发生经济危机 D被投资企业出现经营失误 3若某股票的系数等于1，则下列表述正确的是（ ） A该股票的市场风险大于整个市场股票的风险 B该股票的市场风险小于整个市场股票的风险 C该股票的市场风险等于整个市场股票的风险 D该股票的市场风险与整个市场股票的风险无关,4已知某种证券的系数为1，则表明该证券（ ） A基本没有投资风险 B与市场上的所有证券的平均风险一致 C投资风险很低 D比市场上的所有证券的平均风险高一些 5两种股票完全正相关时，则这两种股票组成的投资组合（ ） A能适当分散风险 B不能分散风险 C能分散掉部分风险 D能分散掉全部风险,6某公司股票的系数为2.0，无风险

24、利率为4%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，则该股票的报酬率为（ ） A8% B14% C16% D20% 7一种投资与另一种投资进行组合后，其风险得以稀释，这种风险是（ ） A系统风险 B非系统风险 C不可避免风险 D不可控制风险,8以下那种证券投资方式，可以分散风险，（ ） A只投资于一种证券 B投资于两个完全正相关的证券 C选择较多的证券进行科学的投资组合 D只进行短期证券投资 9从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（ ） A有些风险可以分散，有些风险则不能分散B额外的风险要通过额外的收益来补偿C投资分散化是好的事件与不好的事件的相互抵消D投资分散化降低了风险，也降低了预期收益

25、,多项选择题,1按照资本资产定价模型，确定特定股票必要收益率所考虑的因素有（ ） A无风险收益率B公司股票的特有风险C特定股票的系数D所有股票的平均收益率,2下列有关证券投资风险的表述中，正确的有（ ）。 A证券投资组合的风险有公司特别风险和市场风险两种B公司特别风险是不可分散风险C股票的市场风险不能通过证券投资组合加以消除D当投资组合中股票的种类特别多时，非系统性风险几乎可全部被分散掉 3下列各种风险属于系统性风险的是（ ） A宏观经济状况的变化B国家货币政策发生变化C公司经营决策失误D税收法律变化,4若将无风险贴现率、风险调整贴现率、风险程度和风险报酬斜率等项因素用KibQ的关系式来表达，则应以（ ） Ab表示风险报酬斜率Bk表示风险程度Ci表示无风险贴现率D bQ表示风险调整贴现率 5当某股票的预期收益率等于无风险收益率时，则其贝他系数应（ ） A大于1B小于1C等于1D等于0,6风险分散理论认为投资组合能够降