数学人教版七年级下册8.2.1代入消元法解二元一次方程组.ppt

1、,8.2.1代入消元法 解二元一次方程组,应县八中 力秀霞,1、用含x的代数式表示y： x + y = 22,2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8,y = 22-x,2x = 8+7y,y=ax+b或x=my+n,知识储备：,学习目标 ： 1、会用代入法解二元一次方程组. 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想 “消元”. 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，

2、那么这个队胜、负场数应分别是多少?,是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上 面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,解：设胜x场.,比较一下左面的方程组与方程有什么关系？,问题指向，自主学习,x+y=22 ,2x+y=40 ,解:由，得 y=22-x ,把代入，得 2x+(22-x)=40,解得 x=18,把x=18代入，得 y=4,原方程组的解是,答:该队胜18场，负4场.,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思

3、想.,请同学们读一读：,上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.,归 纳：,解：,原方程组的解是,由 ，得 x=13 4y ,把代入 ，得 2（13 4y）+ 3y=16,解得 y= 2,把y=2代入 ，得 x=5,把代入可以吗？试试看,把y=2代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,13-4y+4y=13 0y=0,解：,由 ，得 y=3x 13 ,把代入 ，得 2x+3(3x 13)=16,解得 x=5,把x=5代入 ，得 y=

4、2,合作解疑，展示交流,你能总结“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤吗？,代入消元法的一般步骤 (1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值. (4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值. (5)写解：用 的形式写出方程组的解.,解二元一次方程组的基本思想,“消元”。,(6)检验：将求得的一对未知数的值分别代入原方程 组里的每一个方程中,y-2x=0,x+y=12,4x

5、+3y=13,3x+2y=8,3x-9=2y,4x+2y=12,1、用代入消元法解下列方程组,y=2x-3,达标训练，检测反馈,2.已知 的解是 ， 求a，b的值.,解:根据题意可列方程组 ,由 ，得 .,把代入 ，得 4b+ =2.,解得 b=-1.,把b=-1代入 ，得 a=2.,a=2，b=-1.,16b+3(5-3b)=8 16b+15-9b=8 7b=-7 b=-1,代入消元法的一般步骤 (1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值. (4)回代：将