平行四边形 (2).ppt

1、第十九章 四边形,19.1平行四边形的判定（1） 大同市广灵县留疃九年制学校 王立新,教材的重点、难点分析：,重点: 平行四边形的判定定理及其应用 ;,难点: 平行四边形判定定理的推导过程;,关键: 通过问题情境的设计，课堂实 验研讨，发现、分析和解决问题。,1、平行四边形的定义是什么？ 它有什么作用？ 2、平行四边形还有哪些性质？ 3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？,活动1：复习定义性质，引发思考,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相

2、平分,逆命题A 、两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 逆命题B、对角线互相平分的四边形是平 行四边形 逆命题C、两组对角相等的四边形是平行 四边形,思考：,你认为逆命题A，逆命题B是真命题吗？ 你能通过实验来验证你的猜想吗？,活动2：创设情境 引入新课,探究1：,将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？,A,B,C,D,命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,B,D,A,C,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,2,1,3,4,连结AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=A

3、C （公共边） ABCCDA（SSS）,证明：,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行） 四边形ABCD是平行四边形,尝试证明：,驶向胜利的彼岸,判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,符号语言：,AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,方法小结：判定一个四边形是不是平行四边形已有两种方法：,将两根细木条的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成的四边形是平行四边形吗？,探究2：,命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知:如图,四边形对角线相交于点o, 且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABC

4、D是平行四边形,证明：在AOB和COD中, AOB COD (SAS),AB=CD,同理 ： AD=CB,四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）,1.判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,活动3：应用判定 小试牛刀,（总结一下已经有多少种判定方法了？）,2、填空:如图3,四边形ABCD中, (1).若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AB=CD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边 （3）若对角线AC、B

5、D交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_，使四边形ABCD为平行四边形。（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）,1.若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF（如图4），则上述问题（4）中的结论还成立吗？即为例题3。,证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即 EO=FO 四边形BFDE是平行四边形,活动4：例题讲解 练习巩固,图4,2、若例题3中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF（如图5），则结论还成立吗？,练习,任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。,A,B,C,D,E,F,画一画,做小游戏：看谁反应快 任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行