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文档简介
1、由对角线的关系判定平行四边形【学习目标】1. 掌握用对角线互相平分来判定平行四边形的方法2. 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【自学互助】1. 平行四边形的判定方法有那些?2. 证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形AD已知:如图,在 _中, AO=CO,BO=DO,求证:.证明:OBC3. 几何语言表述: AO=CO,BO=DO四边形 ABCD是平行四边形 .【合作探究、质疑拓展】1. 已知:如图四边形 ABCD的对角线AC.BD交于点 O,E.F 是 AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2 来证
2、明(你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单. )2. 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O, M、 N 分别是 OA.OC的中点,1 / 3求证: BMDN,且 BM=DN.ADM ONBC【检测互评】【基础知识练习】1. 已知:在四边形ABCD中, AD BC,要使四边形ABCD 为平行四边形,需要增加条件.(只需填上一个你认为正确的即可).2. 在 ABCD中, BE CD, BF AD,垂足分别为E.F , EBF=60 AF=3cm , CE=4.5 cm ,则 C=,AB=cm , BC=cm .第 3 题图3. 如图所示,在 ABCD中, E.F
3、分别是对角线 BD上的两点,且 BE=DF,要证明四边形 AECF是平行四边形,最简单的方法是根据 _ 来证明 .3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为_.【提高拓展练习】4. 已知:如图所示,在 ABCD中, E.F 分别为 AB.CD的中点,求证四边形 AECF是平行四边形.第 4 题图5. 如图所示, BD 是 ABCD的对角线, AE BD于 E, CF BD于 F,求证:四边形 AECF为平行四边形 .2 / 3第 5 题图【中考考点链接】6如图, E.F 分别是 ABCD的边 AB.CD的中点,则图中平行四边形的个数共有()A2个B3个C 4个D 5个7 ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD 平行于 x 轴,若 A 点坐标为 ( 1, 2) ,则 C点的坐标为
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