七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.3 线段的长短比较课件（新版）浙教版.ppt

1、第3节 线段的长短比较,第6章 图形的初步知识,ZJ版 七年级上,1下列图形中能比较大小的是() A两条线段 B两条直线 C直线与射线 D两条射线,A,2七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大 绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方 法() A把两条大绳的一端对齐，另外一端在公共端点的同侧， 然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B把两条绳子接在一起 C把两条绳子重合，观察另一端情况 D没有办法挑选,A,3如图，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三个区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB100 m，BC200 m为

2、了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在(),A点A B点B C点A，B之间 D点C,【点拨】以点A为停靠点，则所有人的路程的和为1510010(100200)4 500(米)；以点B为停靠点，则所有人的路程的和为30100102005 000(米)；以点C为停靠点，则所有人的路程的和为30(100200)1520012 000(米)，当在点A，B,之间停靠时，设停靠点到A的距离是m(0m100)米，则所有人的路程的和是30m15(100m)10(200100m)4 5005m(米).综上可得，该停靠点的位置应设

3、在点A，故选A.,【答案】A,4【2017嵊州期末】如图，从A到B有三条路径，最短的路径是，理由是() A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C过一点有无数条直线 D因为直线比曲线和折线短,B,5【中考宜昌】如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是() A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间线段最短,【点拨】如图，因为用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，所以线段AB的长度小于点A绕点C到点B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两

4、点之间线段最短.故选D.在A选项中，“垂线段最短”是以后要学习的内容，因本题与垂线段无关，所以不需要考虑.,【答案】D,6如图，小明的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线() AACDB BACFB CACEFB DACMB,B,7为解决村庄用电问题，政府投资在已建电厂与A，B，C，D这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离(单位：km)如图所示，则把电力输送到这四个村庄的输电线路的总长度最短应是() A19.5 km B20.5 km C21.5 km D25.5 km,B,8若A，B，C三点在同一直线上，线段AB1

5、0 cm，BC3 cm，则A，C两点之间的距离是() A13 cm B7 cm C13 cm或7 cm D无法确定,C,9观察图中的线段MN，PQ，你觉得哪一条线段比较长？再 测量一下，验证原先的判断,解：MN和PQ一样长，经测量，MN和PQ一样长.,10如图，直线MN表示一条铁路，铁路两侧各有一个工厂， 分别用A，B表示，现要在铁路边建立一个货物中转站， 使中转站到两个工厂的距离之和最小，则这个中转站应 建在什么位置？在图中标出来，并说明理由,解：连结AB交MN于点E，点E即为所求，图中标出来略. 理由是：两点之间线段最短.,11已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的有理数分别是6， 8，x

6、. (1)求线段AB的长； (2)求线段AB的中点D表示的数；,解：AB6(8)14.,解： 8(142)1， 即点D表示的数为1.,(3)已知AC8，求x.,解：当C在A的左边时，x682； 当C在A的右边时，x6814.,12如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，其中 BCDE2AB2CD.某大桶水经销商统计各居民楼每 周所需大桶水的数量如下表： 他们计划在这五幢楼中租赁一间门面房，设立供水,点若要使这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小， 他们将把供水点选择在哪幢楼？,解：设ABa，则BC2a，CDa，DE2a. 若供水点在A楼，则55a50(a2a)72(a2aa)85(a2a

7、a2a)1 003a； 若供水点在B楼，则38a502a72(2aa)85(2aa2a)779a；,若供水点在C楼，则38(a2a)552a72a85(a2a)551a； 若供水点在D楼，则38(a2aa)55(2aa)50a852a537a； 若供水点在E楼，则38(a2aa2a)55(2aa2a)50(a2a)722a797a. 所以当供水点设在D楼时所走路程之和最小，即他们将把供水点选择在D楼.,13已知线段AB6 cm，试讨论下列问题： (1)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？ 若存在，点C的位置在什么地方？最小距离之和是多少？,解：存在点C到A，B两点的距离之和最小.此

8、时，点C应在线段AB上，最小距离之和是6 cm.,(2)当点C到A，B两点的距离之和大于6 cm时，点C的位 置在什么地方？试举例说明,解：当点C到A，B两点的距离之和大于6 cm时，点C的位置在线段AB外，例如：如图，点C分别在线段BA的延长线上或线段AB的延长线上或线段AB所在的直线外，均满足ACBC6 cm.,14如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面(不包括下底 面)爬到G点，走哪一条路最近？ (1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说 明理由 (2)试着在正方体上画出爬行的最短路线，并说明这种最 短路线有几条？,解：如图，理由：两点之间线段最短.,解：如图，这种最短路线有4条.,【点拨】立体图形中求两点间的最短路线，应先将它的平面展开图(或部分平面展开图)画出，然后利用两点之间，线段最短，就可求得最短路线.,15情境一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走 人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识 来说明这个问题,解：情境一横穿草坪是为了使所走路程最短.因为两点之间的所有连线中，线段最短