数学北师大版七年级下册平行线的性质1.ppt

1、官寨中学 高小桂,北师大版七年级下册,学习目标：,1、小组交流探索出平行线的三条性质，并理 解和运用平行线的性质。 2、通过观察、猜想、探索和交流活动，发展 自我空间观念，提高自己的语言表达和书 写过程的能力。 3、在探索平行线性质的过程中，踊跃发表自 己的观点，快乐的学习。,复习导入,1、 平行线的判定方法有哪些？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 同位角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 内错角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 同旁内角互补，两直线平行 2、 以上判

2、定，反过来还成立吗？,任意画出两条平行线被第三条直线所截 , 标出一对同位角。猜想一下这对同位角 的度数有什么大小关系？,观察与猜想：,1、用手里的学习用具验证一下你的猜想。 2、截线的位置会变吗？同位角的关系呢？ 3、你能用简洁的语言概括你得到的结论吗？,探究活动一,平行线的性质(1):,两直线平行，同位角相等,符号语言: a b (已知) 1=2 ( 两直线平行，同位角相等),两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,探究活动二：,如图：已知ab，那么3与2有什么大小关系？,解：a b（已知） 1=2(两直线平行， 同位角相等) 又1=3,(对顶角相等) 2=3（等量代换）,你学会用数学语言

3、说理了吗?,平行线的性质(2):,两直线平行，内错角相等,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,符号语言: a b (已知) 3=2 ( 两直线平行，内错角相等),探究活动三：,如图，已知 a b，那么2与4有什么关系？,解：如图， a b（已知） 1=2 (两直线平行， 同位角相等) 又 1+4=1800(邻补角定义) 2+4=1800 (等量代换),平行线的性质(3):,两直线平行，同旁内角互补,符号语言: a b (已知) 2+4=1800 ( 两直线平行， 同旁内角互补),两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,巩固提高,1、如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低

4、施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应该怎么拐才能不改变原来的方向？,应该右拐300,2、如图，甲乙两人在两条平行的马路a、b上行走，马路c与a、b分别相交成80度角，甲乙都拐弯走到c马路上，且拐弯后方向相同，那么甲乙两人分别拐了多少度角呢？,3、如图，直线 a b，c d, 1=1060， 求2，3的度数。,解： a b （已知） 1 =2（两直线平行, 内错角相等） 又 1 = 106（已知） 2 = 106（等量代换）, c d （已知） 2 = 3（两直线平行,同位角相等） 又2 =106（已求） 3 =106（等量代换）,对比学习,填写下表，加以对比

5、:,两直线平行,两直线平行,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,同旁内角互补,同位角相等,内错角相等,两直线平行,两直线平行,两直线平行,目标检测,看谁做的又快又好！ 1.如图1，直线a与直线b被直线c所截， a b， 1= 62 ，则3=_ 2.如图2所示，已知ABCD,1= 80 , 则2=_ 3.1和2是直线AB、CD 被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定,62,100 ,D,考考你,通过做目标检测查找一下你存在的问题吧!,4、如图3所示,如果DEAB,那么A+_=180,或B+ _ =180,根据是_

6、。如果如果DFAC,那么A=_,或C= _ 根据是_ 也可得到EDF= _ ,根据是_,AED,BDE,两直线平行，同旁内角互补,BFD,DEC,两直线平行，同位角相等,BDF,两直线平行，内错角相等,目标检测,5、如图，已知 D是 AB上的一点， E是AC上的一点，ADE=60,B=60, AED=40 （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？,拓展提升,解：（1）DEBC。 理由： ADE=60,B=60（已知） ADE=B（等量代换） DEBC（同位角相等，两直线平行） （2） DEBC（已求） C= AED（两直线平行，同位角相等） 又 AED=40（已知） C=40（