数学北师大版九年级上册正方形的性质课件.ppt

1、正方形的性质,一机四中 皇甫秀丽,知识回顾:,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行 ，四边都 相等,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等，邻角互补,对角线 互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对角,中心对 称图形,轴对称 图形、 中心对 称图形,轴对称 图形、中 心对称图形,2002年世界数学大会会标,图片欣赏,正方形的定义,正方形的定义（从菱形方面）：一个内角是直角的菱形叫做正方形 正方形的定义（从矩形方面）：一组邻边相等的矩形叫做正方形,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,当 =90时,这个四边形

2、还是菱形,但它是特殊的菱形，是一个内角为直角的菱形，也是正方形.,想一想：正方形是怎样的矩形？,矩形,正方形,情景二,邻边相等的矩形,小结,矩 形,正方形,邻边,相等,发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形,一个角,是直角,正方形,发现： 一个角为直角的菱形是正方形,正方形的定义,正方形的定义（从菱形方面）：一个内角是直角的菱形叫做正方形 正方形的定义（从矩形方面）：一组邻边相等的矩形叫做正方形,菱形,矩形,平行四边形,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系?,角 ：四个角都是直角,图形的对称性：既是轴对称图形,又是中心对称图形.,分组讨论： 正方形具有哪些性质？,正方形的面积公式 a为正方形的边

3、长 m,n为正方形的两条对角线,A,D,C,B,O,正方形ABCD的对角线AB、CD交于点O，图中有几个三角形？分别是什么形状？,想一想:,结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ； AOB、 BOC、 COD、 DOA.,例1 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，则AE与BF有怎样的关系？说明你的理由。,1、填空题:,(1)正方形的四条边都_； (2)正方形的四个角都是_角； (3)正方形的两条对角线_，并且互相 _，每一条对角线_一组对角， 正方形的对角线与一边的夹角为。,练一练,2、判断题 （1）正方形的一条对角线把正方形分成两

4、个全等的等腰直角三角形（ ） （2）正方形一定是矩形（ ） （3）正方形一定是菱形（ ） （4）菱形一定是正方形（ ） （5）矩形一定是正方形（ ） (6)正方形、矩形、菱形都是平行四边 形 （ ）,（1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.,（2）正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.,B,D,3、选择题:,4、已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm，则AC= , 正方形的面积S=_.,4,6,36,5

5、、已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点o，且AC cm， 面积S=_.则边长AB_, 6、在正方形ABCD中，E、F、G、H 分别是边AB、BC、CD、DA的中点， 则四边形EFGH是形。,8.如图，正方形ABCD的对角线的长为10，M是AB边上的一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF=（ ）,o,小结,今天你学到了什么？完成表格,几种特殊四边形的性质,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四边都相等,对边平行， 四条边 都相等,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角线互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对