七年级数学上册4几何图形初步小专题十线段的计算选做练习新人教版

1、小专题(十)线段的计算(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)类型1直接计算1如图，线段ab22 cm，c是ab上一点，且ac14 cm，o是ab的中点，求线段oc的长度2如图，已知线段ab，按下列要求完成画图和计算：(1)延长线段ab到点c，使bc2ab，取ac中点d；(2)在(1)的条件下，如果ab4，求线段bd的长度3画线段ab3 cm，在线段ab上取一点k，使akbk，在线段ab的延长线上取一点c，使ac3bc，在线段ba的延长线上取一点d，使adab.(1)求线段bc，dc的长；(2)点k是哪些线段的中点？4(睢宁县期末)如图，c为线段ab的中点，点d在线段cb上(1)图中共有_

2、条线段；(2)图中adaccd，bcabac，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式；(3)若ab8，db1.5，求线段cd的长类型2方程思想5如图，点c在线段ab上，acbc32，点m是ab的中点，点n是bc的中点，若mn3 cm，求线段ab的长6如图，线段ab被点c、d分成了345三部分，且ac的中点m和db的中点n之间的距离是40 cm，求ab的长7.如图，已知线段ab和cd的公共部分bdabcd，线段ab，cd的中点e，f之间的距离是10 cm，求ab，cd的长8已知a，b，c，d四点在同一条直线上，点c是线段ab的中点，点d在线段ab上(1)若ab6，bdbc，求线段cd的长

3、度；(2)点e是线段ab上一点，且ae2be，当adbd23时，线段cd与ce具有怎样的数量关系，请说明理由类型3整体思想9如图，点c是线段ab上的一点，点m是线段ac的中点，点n是线段bc的中点(1)如果ab10 cm，am3 cm，求cn的长；(2)如果mn6 cm，求ab的长10如图，c为线段ab上一点，d是线段ac的中点，e为线段cb的中点(1)如果ac6 cm，bc4 cm，试求de的长；(2)如果aba，试求de的长度；(3)若c在线段ab的延长线上，且满足acbcb cm，d、e分别为ac、bc的中点，你能猜想de的长度吗？写出你的结论，不需要说明理由11.(石柱县期末)如图所示

4、，已知c、d是线段ab上的两个点，点m、n分别为ac、bd的中点(1)若ab10 cm，cd4 cm，求acbd的长及m、n的距离；(2)如果aba，cdb，用含a、b的式子表示mn的长类型4分类思想12已知m为线段ab的三等分点，且am6，求线段ab的长13已知线段ab60 cm，在直线ab上画线段bc，使bc20 cm，点d是ac的中点，求cd的长度类型5动态问题14如图，数轴上a，b两点对应的有理数分别为10和15，点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点q同时从原点o出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当0t5时，用含t的式子填空：

5、bp_，aq_；(2)当t2时，求pq的值；(3)当pqab时，求t的值参考答案1因为点o是线段ab的中点，ab22 cm，所以aoab11 cm.所以ocacao14113(cm)2.(1)图略(2)因为bc2ab，且ab4，所以bc8.所以acabbc8412.因为d为ac中点，所以adac6.所以bdadab642.3(1)如图所示：bc1.5 cm，dc6 cm.(2)ab，dc.4.(1)6(2)答案不唯一，如bccddb；adabdb.(3)因为c为线段ab的中点，ab8，所以cbab4.所以cdcbdb2.5.5.因为acbc32，所以设ac3x，bc2x.所以abacbc3x2

6、x5x.因为点m是ab的中点，点n是bc的中点，所以bm2.5x，bnx.所以mnbmbn1.5x.因为mn3 cm，所以1.5x3.解得x2.所以ab10 cm.6.设ab的长为x cm.因为线段ab被点c、d分成了345三部分，所以acx，cdx，dbx.又因为ac的中点m和db的中点n之间的距离是40 cm，所以mcx，dnx.所以xxx40.解得x60.所以ab的长60 cm.7.设bdx cm，则ab3x cm，cd4x cm，ac6x cm.因为点e、f分别为ab、cd的中点，所以aeab1.5x cm，cfcd2x cm.所以efacaecf6x1.5x2x2.5x(cm)因为e

7、f10 cm，所以2.5x10.解得x4.所以ab12 cm，cd16 cm.8(1)如图1： 图1因为点c是线段ab的中点，ab6，所以bcab3.因为bdbc，所以bd31.所以cdbcbd312.(2)如图2： 图2设ad2x，bd3x，则ab5x.因为点c是线段ab的中点，所以acabx.所以cdacadx2xx.因为ae2be，所以aeabx.所以ceaeacxxx.所以cdce35.9.(1)因为m是ac的中点，所以ac2am.因为am3 cm，所以ac236(cm)因为ab10 cm，所以bcabac1064(cm)又因为n是bc的中点，所以cnbc42(cm)(2)因为m是ac

8、的中点，所以mcac.因为n是bc的中点，所以cncb.所以mccnaccb(accb)ab，即mnab.又因为mn6 cm，所以ab2612(cm)10.(1)cdac3 cm，cebc2 cm，所以decdce5 cm.(2)因为cdac，cebc，所以decdceacbc(acbc)aba.(3)deb cm.11.(1)因为ab10 cm，cd4 cm，所以acbdabcd1046(cm)因为m、n分别为ac、bd的中点，所以ambnacbd(acbd)3 cm.所以mnab(ambn)1037(cm)(2)根据(1)的结论，有ambnacbd(acbd)(ab)，所以mnab(ambn)a(ab)(ab)12.当m为靠近a的三等分点时，如图1， 图1因为amab，所以ab3am18；当m为靠近b的三等分点时，如图2，图2因为amab，所以abam9.所以ab的长为18或9.13当点c在线段ab上时，如图1，图1cdac(abbc)(6020)4020(cm)；当点c在线段ab的延长线上时，如图2，图2cdac(abbc)(6020)8040(cm)所以cd的长度为20 cm或40 cm.14.(1)5