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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2023年部编版九年级数学下册期中测试卷附答案班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2020的倒数是()A.﹣2020 B.﹣ C.2020 D.2.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5 B. C.(x2)3=x5 D.m5÷m3=m24.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:”一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得()A.=100 B.=100C. D.5.等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是()A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°6.若三点,,在同一直线上,则的值等于()A.-1 B.0 C.3 D.47.抛物线的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是下列结论中:;;方程有两个不相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点坐标为;若点在该抛物线上,则.其中正确的有A.5个 B.4个 C.3个 D.2个8.如图,正方形的边长为,动点,同时从点出发,在正方形的边上,分别按,的方向,都以的速度运动,到达点运动终止,连接,设运动时间为,的面积为,则下列图象中能大致表示与的函数关系的是()A. B.C. D.9.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=()A.75° B.80° C.85° D.90°10.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为()A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.化简:__________.2.因式分解:(x+2)x﹣x﹣2=_______.3.正五边形的内角和等于__________度.4.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形,AD平分∠B′AC,则∠B′CD=__________.5.如图,某校教学楼与实验楼的水平间距米,在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是,底部点的俯角是,则教学楼的高度是__________米(结果保留根号).6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=__________cm.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:2.已知关于x的一元二次方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值3.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证:BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.4.如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.(1)填空:抛物线的顶点坐标为(用含m的代数式表示);(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.5.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了位好友.(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.①请补全条形图;②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?6.某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、D4、B5、B6、C7、B8、A9、A10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、32、(x+2)(x﹣1)3、5404、30°5、(15+15)6、9三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、2、(1)详见解析(2)
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