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文档简介
1、第一章 特殊平行四边形,第3节 正方形的性质与判定(一),特殊四边形的关系,正方形具有哪些性质?,角:正方形的四个角都是直角 边:正方形的四条边都相等 对角线:正方形的对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。 对称性:正方形是中心对称图形,又是轴对称图形。,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系,性质应用,例1:如图1-18,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由.,解:BE=DF,且BEDF.理由如下:,(1)四边形ABCD是正方形. BC=DC,BCE=90(正方形的四条边都相等,四个角都是直角). DC
2、F=180-BCE=180-90=90. BCE=DCF. 又CE=CF. BCEDCF. BE=DF.,(2)延长BE交DE于点M,(如图1-19). BCEDCF. CBE=CDF. DCF=90. CDF+F=90. CBE+F=90. BMF=90. BEDF.,达标检测,1、下列命题错误的是() A、正方形具有菱形和矩形的性质 B、正方形的对角线相等且互相垂直平分 C、正方形的对角线是边长的2倍 D、正方形的对称轴有2条,达标检测,2、正方形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,则正方形的面积是() A、36 B、18 C、62 D、122,达标检测,3、正方形的对角线为k,则它的面积为 ,它的边长为 ,它的周长为 。,小结,1、正方形的定义。 2、正方形的性质定理。(四个方面:角、边、对角线、对称性) 3、正方形、菱形、矩形、平
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