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1、加减消元法,解二元一次方程组,平罗县回民中学 杨文学,代入消元法,解:由,得 y=_ 把代入,得 _ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入,得y=_ 所以这个方程组的解是,10-x,2x+(10-x)=16,6,6,4,6,4,还有别的方法吗?,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解,问题,(2x y)(x + y)16 -10,分析:,2X+y -x -y6, 左边 左边 = 右边 右边,x6,中的y中的y系数相同,So easy!,等式性质,所以这个方程组的解是,解:由-得: x=6,把x6代入,得 6+y=10,解得 y
2、4,举一反三,加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出:当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法,简称加减法。,用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程,(1)方程组 消元方法 ,,(2)方程组 消元方法 ,,(3)方程组 消元方法 ,,(4)方程组 消元方法 。,+,+,-,-, , , , ,变式练习,用加减法解下列方程组 解: ,得 解得 u 把u 代入得 解得 t 所以这个方程组的解是,0.5,2,(1),9u=18,2,2,32+2t=7
3、,0.5,+,变式练习,解: , 得 把b 代入得 解得 a 所以这个方程组的解是,(2),b=1,1,1,1,1,a+21=3,-,变式练习,解:+,得 4x=8 解得 x=2 把x 2 代入得 2+2y=9 解得 y=3.5 所以这个方程组的解是,变式练习,解:-,得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以这个方程组的解是,巩固练习,1、方程组 ,-得( ) A、 B、 C、 D、,2、用加减法解方程组 时,+ 得 。,5x=10,B,巩固练习,B组 1、解下列方程组 (1),解:+,得 3x=9 解得 x 3 把x 3 代入得 3-y=5 解得 y -2 所以这个方程组的解是,巩固练习,解:-,得 x=2 把x 2 代入得 -2+y=3 解得 y 5 所以这个方程组的解是,巩固练习,解:+,得 3x=3 解得 x 1 把x 1 代入得 1+3y=4 解得 y 1 所以这个方程组的解是,巩固练习,2、已知 , 则a+b等于_ 。,3,分析:法一,直接解方程组,求出a与b的值,然后就可以求出a+b,法二,+得4a+4b=12 a+b=3,巩固练习,1、已知 ,求 的值。,解:由题意可得:,所以,,巩固练习,2、方程组,解:由 + ,得 4(x+y)=36,所以 x+y=9 ,由 - ,得
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