数学人教版七年级下册一元一次不等式概念.ppt

1、9.1.1 不等式及其解集,社港中学 周友媛,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11 :20,12 :00,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,40分钟2/3小时,设车速是x千米/时，可列出下列式子：,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,学习目标： 1.掌握不等式、不等

2、式的解、不等式的解集的概念。 2.会用数轴表示不等式的解集。 3.会用代入法验证不等式的解。对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。 学习重点：不等式的解集的表示。 学习难点：不等式解集的确定。,(1).不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 (2).不等号包括： ,用等号表示相等关系的式子叫做等式,1.什么是不等式呢？,什么是等式？,思考：,“ ”,“ ”,“ ”,“ ”,“ ”,小于,大于,不等于,不大于（小于或等于）,不小于（大于或等于）,“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,2.不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,与方程类似 , 能使

3、不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,解：当x=75时， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。,3.不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组

4、成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想： (1)不等式的解和不等式的解集是一样的吗? (2)不等式的解与解不等式一样吗？,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,使不等式成立的未知数的 取值范围叫做不等式的解集,使不等式成立的 未知数的值叫做不等式的解,4. 解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,如不等式 的解集可以用不等式x 75来表示,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不

5、等式,导航,1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心圆点,无等号(,)画空心圆圈.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,练习, a与1的和是正数; y的2倍与1的和大于3; x的一半与x的2倍的和是非正数 c与4的和不大于-2., a+10,2y+13, 1/2x+2x0,c+4-2,例1：用不等式表示,解：,不等式,解,解集

6、,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,判断下列数中哪些是不等式 的解: 60，73 ,74 , 75, 75.1,76 , 79 , 80, 90 . 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？,例2：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,Zx.xk,1、下列式子哪些是不等式？, a+b=b+a 35 x 1 x+3 6 2m n 2x 3,不是,是,是,是,是,不是,达标测评 基础题,3、用不等式表示: a是正数 ; a是负数 ; a与5的和小于7 ; a与2的差大于1; (5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.,a 0,a 0,a + 5 7,a 2 1,达标测评 基础题,4a 8,1/2a 3,直接想出不等式的解集: x+36 2x0,解: x3 ;, x 4;, x2