数学北师大版七年级上册有理数的加法.4.1有理数的加法1.ppt

1、第二章 4.1有理数的加法,教材：北师版七年级数学（上册）,授课教师： 陈爱丽,学校：丰顺颍川中学,课前导学,在小学阶段,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们就来探索有理数的加法运算。,2.4.1有理数的加法,知识点准备：,1.整数和分数统称为有理数。,2.有理数按正负性可分为：正有理数、0和负有理数。,4.正负有理数可用来表示具有“相反意义”的量。,3.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。正数的

2、绝对值是正的，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。,比如：,水位上涨3米记为+3米，下降5米就可记为_；,向东走5米记为+5米，向西走7米就可记为_；,收入200元记为+200元，支出400元就可记为_；,-5米,-400元,-7米,思考：,在进行两个有理数的加法计算时，这两个加数的符号可能有哪些情况？,1、加数都是正数或都是负数,（即同号两数相加）,2、加数一正一负,（即异号两数相加）,（即一个数与0相加）,3、正数加0、负数加0或两数都是0,一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。,如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共

3、向哪个方向行走了多少米？,答: 小企鹅两次一共向东行走了7米.,如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？,答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米.,你能从上面的两个算式中发现什么？,同号两数相加：,取相同的符号，,并把绝对值相加.,(-35) +（-20）=,同号两数相加：,取相同的符号，并把绝对值相加.,-,（35+20）,= - 55,+,（17+13）,= + 30,例如：(+17)+（+13）=,如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.,西,4,观察并思考：企鹅最后停留的位置，与这两次行走的方向

4、和距离有什么关系？,答：企鹅最后停留在原点的负方向，与原点相距4米。这是因为企鹅向负方向行走的距离比向正方向走的远，所以最后就停留在原点的负方向这边；而与原点的距离，实际上就是两次行走的距离之差。,如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.,东,2,观察并思考：企鹅最后停留的位置，与这两次行走的方向和距离有什么关系？,答：企鹅最后停留在原点的正方向，与原点相距2米。这是因为企鹅向正方向行走的距离比向负方向走的远，所以最后就停留在原点的正方向这边；而与原点的距离，实际上就是两次行走的距离之差。,从以上两个算式你能从中发现什么?,异号两数相加：,取绝对值

5、较大的加数的符号，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,异号两数相加：,例如：（-8）+（+12）=,（+14）+（-16）=,+,（12-8）,=+4,-,（16-14）,= -2,(2) (+ 2) + (- 2) =_;,(1) (- 4) + (+ 4)=_;,0,0,(4) ( +4 ) + 0 =_.,(3) ( - 3 ) + 0 =_;,- 3,+4,由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？,一个数同零相加，仍得这个数。,互为相反数的两个数相加，和为零.,你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？,有理数的加法法

6、则,一、同号两数相加：,二、异号两数相加：,三、一个数同零相加：,取相同的符号，并把绝对值相加.,绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 绝对值相等时，和为0（即：互为相反数的两个数和为0）,仍得这个数.,5,7,12,_,+,1,0,13,+,_,看谁先学会!,有理数加法运算三步走：,1、先判断加法类型（同号还是异号）；,3、最后确定和的绝对值。（同号绝对值相加，异号绝对值相减）,2、再判断和的符号（同号取相同符号、异号取绝对值较大加数的符号）；,例1、计算下列各式 （1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7） （3）（1.08）+0 （4）（+

7、）+（ ),例1、计算下列各式 解：（1）（11）+（9）,=（11+9） =20,（2）（3.5）+（+7）,=+（73.5） =+3.5,（3）（1.08）+0,=1.08,（4）（+ ）+（ ),=0,巩固练习： 计算：（1）（-1.37）+0=_ （2）（-68）+（-42）=_ （3）（-27）+（+102）=_ （4）（-4.2）+（+2.5）=_ （5）（+ ）+（- ）=_ （6）（- ）+（+ ）=_,-1.37,-110,+75,-1.7,小结 1、有理数的加法法则。 2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成，在进行加法计算时，首先判断加法类型（同号还是异号），再确定和的符号，最后确定和的绝对值。,拓展提升 挑战自我,1、土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么它白天平均气温是多少? 2、m0,n|n| ，则m+n_0；若m0,n0,则m+n_0 3、a、b两数在数轴上的对应位置如图所示，则a+b _0 4、如果两数的和为负，那么（ ） A这两个数都是负数 B两数中，一个是负数，另一个是零 C两数异号，且负数的绝对值较大 D两数中至少有一个是负数 5、下列结论不正确的是（ ） A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数,解：-15