数学北师大版九年级上册反比例函数图像与性质2.ppt

1、反比例函数的图象及性质,反比例函数图象画法步骤：,列 表,描 点,连 线,注意,列表时，X的值不能为零，但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。,连线时把y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。,两个分支合起来才是反比例函数图象。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-

2、3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有 何关系？ 2、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？ 这种变化与k的取值有关吗？ 3、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？,观察讨论：,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,1,2,3,4,5,x,6,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,-5,1,2,3,4,5,x,6,0,1

3、,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,y,反比例函数图象的性质,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。,y,反比例函数图象的

4、性质,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。,一展身手,1、函数y= 图象在第 _ 象限，在每 个象限内，y 随 x 的增大而_ 。,一、三,减小,二、四,增大,减小,m2,2、函数y= 图象在第 _ 象限，在每 个象限内， y 随 x 的增大而_ 。,4、反比例函数y=（m+2） 的图象所 在的每个象限内y 随 x 的增大而_ 。,3、函数 的图象在二、四象限，则 m的取值范围是 _ 。,驶向胜利的

5、彼岸,1.函数 的图象在第_象限， 2. 双曲线 经过点（-3，_）,3.函数 的图象在一、三象限，则m的取值范围是 _ . 4.对于函数 ，当 x0时，图象在第 _象限.,练习 1,二,四,m 2,三,已知点（x1,y1）,（ x2,y2 ）在反比例函数y= 的图象上，并且x1x2,试比较y1与y2的大小。,分析：题目中没有指明x1与x2的正负，所以需要分两种情况讨论。,挑战自我,解： 1)当x1与x2同号时,即0y2。 2)当x1与x2异号时，即x10x2,根据反比例函数的性质知：y1y2。,温故而知新,反比例函数的图象和性质 形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置： 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,双曲线,第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,第二、四象