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文档简介
1、小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2)草的生长速度(对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数)(吃的较多天数吃的较少天数);3)原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数;4)吃的天数原有草量(牛头数草的生长速度);5)牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。例1、牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天? 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量:(200-150)(20-10)=5份1020=200份原草量+20天的生长量 原草量:200-205=100 或1
2、50-105=100份1510=150份原草量+10天的生长量 100(25-5)=5天自主训练 牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量:(180-150)(20-10)=3份920=180份原草量+20天的生长量 原草量:180-203=120份 或150-103=120份1510=150份原草量+10天的生长量 120(18-3)=8天例2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15
3、头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天? 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的减少量:(100-90)(6-5)=10份205=100份原草量-5天的减少量 原草量:100+510=150 或90+610=150份156=90份原草量-6天的减少量 (150-1010)10=5头自主训练 由于天气逐渐寒冷,牧场上的牧草每天以均匀的速度减少,经测算,牧场上的草可供30头牛吃8天,可供25头牛吃9天,那么可供21头牛吃几天? 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的减少量:(240-225)(9-8)=15份308=240份原草量-8天的减少量 原草量:240+815=360份
4、或220+915=360份259=225份原草量-9天的减少量 360(21+15)=10天例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级? 男孩:205 =100(级) 自动扶梯的级数-5分钟减少的级数女孩;156=90(级) 自动扶梯的级数-6分钟减少的级数每分钟减少的级数= (205-156) (6-5)=10(级)自动扶梯的级数= 205+510=150(级)自主训练 两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级阶梯,女孩每秒可走
5、2级阶梯,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级?3100=300自动扶梯级数+100秒新增的级数2300=600自动扶梯级数+300秒新增的级数每秒新增的级数:(2300-3100)(300-100)=1.5(级)自动扶梯级数= 3100-1001.5=150(级)工程问题数量关系式:工作量=工作效率工作时间,工作时间=工作量工作效率,工作效率=工作量工作时间。例4、某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?分析:将题目的条件倒过来想,
6、变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。答:甲队干了12天。 自主训练 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效例5、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了 自主训练 一批零件,张师傅独做20时完成,王
7、师傅独做30时完成。如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间,例6、一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水? 自主训练 甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?分析:这道题看起来像行程问题,但是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回,路上耽误10分钟,再加
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