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文档简介
1、,二 次 根 式,东明中学,请你凭着自己已有的知识和记忆,说说对 的认识!,?,1. 读作根号a 2.表示a的算术平方根 3. a0, 0,形如 ( )的式子叫做二次根式。,知识点1 二次根式的概念,a叫被开方数, 称为二次根号,举出几个二次根式的例子:如:,说一说:,例1.下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,思考: 若 是二次根式,则字母x需要满足什么条件呢?,强调: 要保证二次根式有意义,就要使根号下的数大于等于0。,解:(1)要使 在实数范围内有意义 则x-3 0 解得x 3 当x 3时, 在实数范围内有意义,练习2: x取何值时,
2、下列各式在实数范围内有意义?,(1) (2) (3) (4) (5) +,快速口答,练习3:若 + =0,求a、b的值。,解: ( x+2 )2 0, 0,(x+2)2+ =0 (x+2 )2 =0, =0 解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1,例3:已知(x+2)2 + =0,求xy=?,知识点2 二次根式的性质,1.a0, 0,( 双重非负性),a=1,b=7,求a,b的值,已知,例4.根据算术平方根的意义填空:,知识点2 二次根式的性质,2. (a0),二次根式的简单性质,例如:3= ( )2 ,b= ( )2 (b 0),知识点3.性质公式 的逆用,利用这个式子,可以把任何一个非负数写 成一个数的平方的形式。,?,试试你的反应,例5:在 范围内因式分解:,解:,练习5:在实数范围内因式分解 (1) (2),实数,梳理一下吧,(1)二次根式的概念 (2)二次根式的性质 a0, 0 (a0),2、求下列二次根式中字母的取值范围:,当堂达标,(1) (2),1、(1) (2)已
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