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1、第八章 幂的运算幂的乘方与积的乘方(1) 一、选择题1你认为下列各式正确的是【 】abcd2计算(x2)3的结果是【 】ax b3x2cx5dx63计算(3a)2的结果是【 】a6a2b9a2c6a2d9a24下面运算中,正确的是【 】a2x52x5=4x5b2x5+2x5=4x10c(x5)5=x25d(x2y)2=x24y25下列计算正确的是【 】 ax3x22x6 bx4x2x8c(x2)3x6 d(x3)2x5二、填空题6地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏_级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍7已知实数a,b满足a+b=2,ab=5,则(a+b)3(
2、ab)3的值是_8 计算:若ax2,则a3x_9 计算:若a、b为正整数,且3a9b81,则a2b_三、解答题10计算:(1)(102) 3;(2)(a2) 4;(3)(b4) 3;(4)(x3) 411计算:(1)(a2) 3+a3a3+(a3) 2;(2)2(m2) 4+m4(m2) 212(1)若(a2bm)3=anb12,求m、n的值; (2)已知x满足22x+222x+1=32,求x的值 13若a=255,b=344,c=433,d=522,试比较a,b,c,d的大小四、拓展题14小明是一位刻苦学习,勤于思考的同学,一天,他在解方程时突然产生了这样的想法,x2=1,这个方程在实数范围
3、内无解,如果存在一个数i2=1,那么方程x2=1可以变成x2=i2,则x=i,从而x=i是方程x2=1的两个解,小明还发现i具有以下性质:i1=i,i2=1,i3=i2i=i;i4=(i2)2=(1)2=1,i5=i4i=i,i6=(i2)3=(1)3=1,i7=i6i=i,i8=(i4)2=1,请你观察上述等式,根据你发现的规律填空:i4n+1= _,i4n+2= _,i4n+3= _,i4n+4= _(n为自然数)【答案详解】一、选择题1a解答:b、c、d都是没有考虑符号,故答案选a2d解答:直接应用公式,故选d3b解答:先考虑平方,然后前面再加符号,故答案选b4c解答:直接用公式即可,故
4、选c5c解答:a中多了系数2,b中指数应相加,d中指数应相乘,故答案选c67解答:4级是3级的32倍,5级是3级的322倍,6级是3级的323倍,以此类推,7级是3级的324倍71000解答:由题意可知(a+b)3(ab)3=2353=8125=100088解答:a3x=(ax)3=23=894解答:3a9b81,3a32b=81,3a+2b=34,a+2b=4三、解答题10(1)106 (2)a8 (3 )b12 (4)x12 11(1)3a6 (2)3m8 12解答:(a2bm)3=anb12 , a6b3m= anb12 ,故n=6,m=413解答:22x+222x+1=32,222x+122x+1=32,(21)22x+1=32,22x+1=32=25,2x+
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