九年级数学下册1_1第2课时正弦与余弦学案无答案新版北师大版

1、1.1 锐角三角函数第2课时 正弦与余弦学习目标： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sina、cosa表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义.学习重点： 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用sina、cosa表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.学习难点： 用函数的观点理解正弦、余弦和正切.学习方法： 探索交流法.学习过程：一、正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图(1)直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么关系?

2、(2) 有什么关系? 呢?(3)如果改变a2在梯子a1b上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子a1b的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请讨论后回答.二、由图讨论梯子的倾斜程度与sina和cosa的关系：三、例题：例1、如图，在rtabc中，b=90，ac200.sina0.6，求bc的长.例2、做一做：如图，在rtabc中，c=90，cosa，ac10，ab等于多少?sinb呢?cosb、sina呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.四、随堂练习：1、在等腰三角形abc中，ab=ac5，bc=6，求sinb，cosb，tanb.2、在abc中，c90，sina，

3、bc=20，求abc的周长和面积.3、在abc中.c=90，若tana=，则sina= .4、已知：如图，cd是rtabc的斜边ab上的高，求证：bc2abbd.(用正弦、余弦函数的定义证明)五、课后练习：1、在rtabc中, c=90,tana=,则sinb=_,tanb=_.2、在rtabc中,c=90,ab=41,sina=,则ac=_,bc=_.3、在abc中,ab=ac=10,sinc=,则bc=_.4、在abc中,已知ac=3,bc=4,ab=5,那么下列结论正确的是( ) a.sina= b.cosa= c.tana= d.cosb=5、如图,在abc中,c=90,sina=,则

4、等于( )a. b. c. d.6、rtabc中,c=90,已知cosa=,那么tana等于( )a. b. c. d.7、在abc中，c=90,bc=5,ab=13,则sina的值是a b c d8、已知甲、乙两坡的坡角分别为、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) a.tantan b.sinsin; c.coscos9、如图,在rtabc中,cd是斜边ab上的高,则下列线段的比中不等于sina的是( ) a. b. c. d.10、某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m a. b.100sin c. d. 100cos11、如图,分别求,的正弦,余弦,和正切.12、在abc中,ab=5,bc=13,ad是bc边上的高,ad=4.求:cd,sinc.13、在rtabc中,bca=90,cd是中线,bc=8,cd=5.求sinacd,cosacd和tanacd.14、在rtabc中,c=9