九年级数学上学期期末习题

1、河北省邯郸市2017届九年级数学上学期期末试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）以下每小题都 给出了a，b，c，d四个选项，其中只有一个是正确的，请用2b铅笔 填涂正确答案的选项。1.如果4x=5y（y0），那么下列比例式成立的是： a.=b.=c.=d.=2.已知o的直径为5，圆心o到直线ab的距离为5，则直线ab与o的位置关系是： a.相交b.相切c.相离d.相交或相切3.下列说法正确的是 a.等弧所对的圆心角相等b.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 c.经过三点可以作一个圆d.相等的圆心角所对的弧相等4.如图，以坐标原点o为圆心，半径为1的弧交坐标轴于a，b两

2、点，p是上一点（不与a，b 重合），连接op，设pob=，则点p的坐标是： a.（sin，sin） b.（cos，cos） c.（sin，cos） d.（cos，sin）5.如图，a、d是o上的两个点，bc是直径.若d=32，则oac等于： a.64 b.58 c.72 d.556.在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5，则它的内切圆半径与外接圆半径分别为： a.1.5，2.5b.2，5c.1，2.5d.2，2.57.一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过： a.12mmb.12mmc.6mmd.6mm8.如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠

3、在墙上，此时梯子与地面所成角为45，如 果梯子底端o固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60，则此保管室的 宽度ab为： a.（+1）米 b.（+）米 c.3米 d.（+1）米9.如图，已知第一象限内的点a在反比例函数y=上，第二象限的点b在反比例函数上， 且oaob，则k的值为： a.2 b.4 c.4 d.210.如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ac=6，bd=8，动点p从 点b出发，沿着bad在菱形abcd的边上运动，运动到点d停止， 点p是点p关于bd的对称点，pp交bd于点m，若bm=x，opp 的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为：阅卷人得 分

4、a b cd 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知sin46=cos，则= 度. 第12题图 第13题图12.如图，四边形abcd内接于圆，ad=dc，点e在cd的延长线上.若ade=80，则abd的度数 是 .13.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 .14.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353 下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小； 当时，；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.阅卷人得 分 其中正确的结论是 （填正确结论的序号）.

5、三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算（2）2+tan452cos60. 16.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图、图、图均为 顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图；（2）在图1中，图是可以由图经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“a”或 “b”或“c”）；（3）在图2中画出图绕点a顺时针旋转90后的图.阅卷人得 分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时 菱形

6、的边长为0.5m，锐角都是50. 求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin250.422 6，cos250.906 3）.18.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点a、b、c、d 分别是“果圆”与坐标轴的交点，ab为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x22x3，求这 个“果圆”被y轴截得的线段cd的长. 【解】阅卷人得 分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，ab为o的直径，直线cd切o于点d，amcd于点m，连接ad，bd.（1）求证：adc=abd；（2）若ad=2，o的半径为3，求md的长.20.如图，一次函数y=k1x+b

7、与反比例函数y=的图象交于a（2，m），b（-3，2）两点.（1）求m的值；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若p（p，y1），q（2，y2）是函数y=图象上的两点， 且y1y2，求实数p的取值范围.阅卷人得 分 六、（本题满分12分）21.如图1，o的直径ab为4，c为o上一个定点，abc=30，动点p从a点出发沿半圆弧 向b点运动（点p与点c在直径ab的异侧)，当p点到达b点时运动停止，在运动过程中， 过点c作cp的垂线cd交pb的延长线于d点.（1）求证：abcpdc（2）如图2，当点p到达b点时，求cd的长；（3）设cd的长为.在点p的运动过程中，的取值范围为

8、 （请直接写出答案）. 图1 图2阅卷人得 分 七、（本题满分12分）22.某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24.（1）若利润为21万元，求n的值.（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？阅卷人得 分 八、（本题满分 14 分）23.发现如图acb=adb=90，那么点d在经过a，b，c三点的圆上（如图） 图 图 图 图思考如图，如果acb=adb=a（a90）（点c，d在ab的同侧），那么点d还在经过a， b，c三点的圆上吗？ 我们知

9、道，如果点d不在经过a，b，c三点的圆上，那么点d要么在圆o外，要么在圆o 内，以下该同学的想法说明了点d不在圆o外。如图，过a，b，c三点作圆，圆心为o，假设点d在圆o外，设ad交圆o于点e，连接be，则aeb=acb，又由aeb是 bde的一个外角，得aebadb，因此acbadb，就与条件acb=adb矛盾，所以点d不在圆o外。 请结合图证明点d也不在o内. 【证】结论综上可得结论：如图，如果acb=adb=a（点c，d在ab的同侧），那么点d在经过a， b，c三点的圆上，即：点a、b、c、d四点共圆。应用利用上述结论解决问题： 如图，已知abc中，c=90，将acb绕点a顺时针旋转一个

10、角度得ade，连接be、 cd，延长cd交be于点f，（1）求证：点b、c、a、f四点共圆；（2）求证：bf=ef. 图数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）以下每小题都给出了a,b,c,d 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。题号12345678910答案bcadbcaacd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1144 1240 13 14三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15【解】原式=4+12 5分 =4 8分16【解】（1）图经过一次平移变换可以得到图； 2分（2）图是可以由图经过一次旋转变换得到的，其

11、旋转中心是点a；6分（3）如图 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17【解】如图，取其中一个菱形abcd根据题意，得bad=50，ab=0.5米在菱形abcd中，acbd，bao=25， 在rtabo中，bo=sinbaoab =sin250.5 =0.2113（米）4分大门的宽是：0.2113306.34（米）7分答：大门的宽大约是6.34米 8分18【解】连接ac，bc，抛物线的解析式为y=x22x3，点d的坐标为（0，3）， od的长为3， 2分设y=0，则0=x22x3，解得：x=1或3， a（1，0），b（3，0） 4分ao=1，bo=3，ab为半圆的直径，acb=9

12、0，coab，co2=aobo=3，co=， 7分cd=co+od=3+，即这个“果圆”被y轴截得的线段cd的长3+ 8分【注：co的长度求法不唯一】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）【证】连接od，如图：直线cd切o于点d，cdo=90，ab为o的直径，adb=90，adc+ado=ado+odb=90，adc=odb，ob=od，odb=adb，adc=abd； 5分（2）【解】o的半径为3，ab=6，adb=90，db，amd=adb=90，adc=abd，admabd，即dm=2 10分20.【解】（1）把b（-3，2）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式

13、是y=； 又点a（2，m）在反比例函数y= 图象上，m=3 2分（2）a（2，3），b（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2； 6分（3）分为两种情况：当点p在第三象限时，要使y1y2，实数p的取值范围是p2，当点p在第一象限时，要使y1y2，实数p的取值范围是p0 10分六、（本题满分12分）21.（1）【证】ab为o的直径，acb=90，acb=pcd， 又a=p，abcpdc 4分（2）【解】abc=30，ab=4，bc=， abcpdc，d=abc=30，cd=6 8分（3） 12分七、（本题满分12分）22【解】（1）由题意得：n2+14n24=21，解得：n=5或n=9； 3分（2）y=n2+14n24=（n7）2+25，10，开口向下，y有最大值，即n=7时，y取最大值25，故7月能够获得最大利润，最大利润是25万元； 7分（3）y=n2+14n24 =（n2）（n12），当y=0时，n=2或者n=12又图象开口向下，当n=1时，y0，当n=2时，y=0，当n=12时，y=0，则该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月12分八、（本题满分 14 分）23.【思考】【证】如图，假设点d在o内，延长ad交o于点e，连接be；则a