九年级数学上学期期中联考试题新人教版

1、北京市房山区张坊中学等部分学校2017届九年级数学上学期期中联考试题温馨提示：1. 本试卷共有3页，共29道题，满分120分，时间120分钟。2.请务必将你的答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、 选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1已知，则锐角a的度数是（ ）a b c d 2.函数的图象顶点坐标是（ ） a .（0，3） b.（-1，3） c.（0,-3） d. （-1,-3）3.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） a b c d 4.在正方形网格中，的位置如图所示，则cosb的值为（ ）a b c d5.若

2、反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减 小，则k的值可以是（ ） a b c0 d 3 6.在rtabc中，c=90，sina=，则tana等于( )a. b c d7. 如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两 树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离ab 为 （ ）a5cos b5cos c5sin d5sin8.如图，点p是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，pax轴于点a，pao的面积为3，则k的值为（ ）a3 b- 3 c 6 d-69.如图，在rtabc中，acb=，ac=12，bc=5，cdab于点d，那么的值是（ ） a b c d10. 如图，

3、在等边中，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点e.设，那么与之间的函数图象大致是( ) acbd二填空题（本题共18分，每小题3分）acb11. 已知反比例函数的图象经过a（-3,2）,那么此反比例函数的关系式为_.12如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1：2，堤高bc=5 m，则坡面ab的长度是_13二次函数y =kx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_14若把函数化为的形式，其中、为常数，则 .15.二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象经过a（-1,n），b（2,n）.写出一组满足条件的a、b的值：a=_，b=_. 1

4、6在rtabc中，a=90，有一个锐角为60，bc=6若点p在直线ac上（不与点a，c重合），且abp=30，则cp的长为 _三解答题：（本大题共72分，其中第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 计算：18.在rtabc中，c， ab10，bc8，求和的值19已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点.（1）求的值；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.20如图，在rtabc中，c=90，点d在ac边上若db=6，ad=cd，sincbd=，求ad的长和tana的值21若二次函数的与的部分对应值如下表：4321050343（1） 求此二次函数的表达

5、式；（2） 画出此函数图象(不用列表).（3）结合函数图象，当41时,写出y的取值范围.22.如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于a，b两点，点b的坐标为（2m，-m）（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当xm时，y2的取值范围23已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于的二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，求m的整数值.24小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500(2050)下面

6、是他们的一次对话：小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？25. 如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：平面镜；皮尺；长为2米的标杆；高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度

7、的思路26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1） 函数的自变量x的取值范围是_；（2）下表是y与x的几组对应值x02345y3m求m的值；（3） 如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4） 进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）： 27. 在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线（1）求抛物线的表达式；（2）点，在抛物线上，若，请直接写出的取值范围；（3）设点为抛物线上

8、的一个动点，当时，点关于轴的对称点都在直线的上方，求的取值范围28. 已知：如图，在四边形abcd中，bcdc，bcd=60，adc=45， ca平分bcd， ab=ad=22，求四边形abcd的面积.29.对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线e. 现有点a（2，0）和抛物线e上的点b（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为 ；（2）点a （填在或不在）在抛物线e上；（3）n的值为 .【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线e总过定点，坐标为 .【应用】二次函数是二次函数

9、和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.20162017学年度第一学期阶段性检测试卷 九年级数学参考答案及评分标准一、 选择题：题号12345678910答案dccbdabdab二、 填空题：题号111213141516答案y=mk3且k0-1a=1,b=-1. 答案不唯一（全对给3分）.6或23或43三、 解答题：17.解：原式= 4分= 5分18.由题意得，ac=6 2分= 4分= 5分19解：（1）a=1； 2分 （2） 3分 4分 抛物线顶点坐标为 5分20解：在rtdbc中，c=90，sincbd=，db=6，. 1分. 2分， 3分 ac= ad

10、+cd=2+4=6， 4分在rtabc中，c=90， . 5分21.解：（1）由表知，抛物线的顶点坐标为（1，4）设y=a(x+1)2+4 1分抛物线过（0，3）a(0+1)2+43，a=1 2分抛物线的表达式为y=(x+1)2+4， 3分即y=x22x+3 （2）画图正确 4分（3）y的取值范围是5y4 5分22.解：（1）据题意，点b的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=x+2的图象上，代入得-m=-2m+2.m=2 1分b点坐标为（4，-2） 2分把b（4，2）代入y2=得k=4（2）=8， 反比例函数表达式为y2= 3分（2）当x2，y2的取值范围为y20或y24 5分23. 解：（

11、1）分两种情况讨论.当时，方程为x=2，方程有实数根 1分当，则一元二次方程的根的判别式不论为何实数，成立，方程恒有实数根综合、，可知取任何实数，方程恒有实数根 -3分（2）设为抛物线与轴交点的横坐标.则有 ， x2=1-1m 4分 抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且m是整数 m=1 - 5分24.解： （1） -2分（2） -4分 -5分25解： 方案一（1）示意图如图选用工具：测角仪、皮尺.2分（2）用测角仪测出ace的角度;用皮尺测量db的长;ae=dbtanace;ab=ae+1.5 .5分方案二（1）示意图如图.选用工具：长为2米的标杆、皮尺.2分（2）把2米的标杆ef如图

12、放置;测出在同一时刻标杆ef和电线杆ab的影长;用相似的知识利用求出ab的值. .5分26解：(1) 1分(2)当时， 2分(3)该函数的图象如右图所示 4分(4) 该函数的其它性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大函数的图象不经过第二象限函数的图象与x轴无交点，图象由两部分组成函数的图象关于点(1，1)成中心对称（写出一条即可） 5分27 解：（1）抛物线的对称轴是 . .1分 . .2分（2）或 . .4分（3） 由题意得抛物线关于轴对称的抛物线为.当；当直线经过点时，可得 .5分当；当直线经过点时，可得 .6分综上所述，的取值范围是 .7分28

13、.解： 在cd上截取cf=cb，连结af. 过点a作aecd于点e. 1分ca平分bcd ，bcd=60， 在abc和afc中 abcafc. 2分 af=ab ，. 3分 在rtade中， sin，ae=ed=2 . 4分；在rtaec中， tan，. 5分；aecd ，fe=ed=2 . 6分； = . 7分.29.（1）将t=2代入抛物线e中，得：y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=2x2-4x=2（x-1）2-2，此时抛物线的顶点坐标为：（1，-2）； . 1分（2）点a在抛物线e上， 2分理由如下：将x=2代入y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4），得 y=0，点a（2，0）在抛物线e上（3）点b（-1，n）在抛物线e上，将x=-1代入抛物线e的表达式中，得：n=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=6 4分将抛物线e