九年级数学下册第2章圆课题圆的对称性学案新版湘教版

1、课题：圆的对称性【学习目标】1通过观察实验操作，使学生理解圆的定义2结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念3理解点与圆的位置关系，领会圆既是轴对称图形又是中心对称图形【学习重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解【学习难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识解题思路：对于圆的有关概念，我们要明白圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；等弧的弧长相等，但弧长相等的弧不一定是等弧情景导入生成问题情景导入：1如果让

2、你在纸上画出到一定点a距离为2cm的所有点，你会如何画？这些点组成什么图形？答：如图，画一个以点a为圆心，以2cm长为半径的圆，这些点组成一个圆2圆是轴对称图形吗？折叠一下试试答：圆是轴对称图形，沿过圆心的直线对称3圆是中心对称图形吗？绕哪一点旋转180与自身重合？答：圆是中心对称图形，绕它的圆心旋转180与自身重合自学互研生成能力阅读教材p43p45，完成下列问题：什么叫作圆？与圆有关的其他概念还有哪些？答：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，其中定点叫作圆心，定长为半径连接圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，其中小于半圆的弧叫

3、劣弧，大于半圆的弧叫优弧，能够重合的圆叫等圆，能够重合的弧叫等弧【例1】有以下命题：直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧，其中错误的命题个数有(b)a1个b2个c3个d4个【变例】如图，在o中，点a，o，d以及b，o，c分别都在同一条直线上(1)图中共有几条弦？请将它们写出来；(2)请任意写出两条劣弧和两条优弧解：(1)ae，ad；(2)，；，.点和圆的位置关系是怎样的？答：我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点设o的半径为r，点p到圆心的距离opd，则有：点p在圆内dr.知识链接：判断点和圆

4、的位置关系的一般步骤：(1)连接该点和圆心；(2)计算该点与圆心之间的距离d；(3)依据半径r与距离d的大小关系得出结论学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决【例2】(梧州中考)已知o的半径是5，点a到圆心o的距离是7，则点a与o的位置关系是(c)a点a在o上b点a在o内c点a在o外 d点a与圆心o重合【变例】已知o的半径为5，圆心o的坐标为(0，0)，点p的坐标为(3，4)，那么点p与o的位置关系是(b)a点p在o内 b点p在o上c点p在o外 d无法确定圆的对称性有哪些？答：圆是中心对称图形，圆心是它的对称

5、中心圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合，圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴【例3】下列图形中，对称轴最多的图形是(d),a.线段),b.等边三角形),c.正方形),d.圆)【变例】(三明中考)下列图形中，不是轴对称图形的是(a),a) ,b) ,c) ,d)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆的有关概念知识模块二点和圆的位置关系知识模块三圆的对称性检测反馈达成目标1已知一点到圆的最小距离为1cm，最大距离为3cm，则圆的半径为(d)a1cm b2cmc3cm d1cm或2cm2如图，在rtabc中，acb90，ac6，ab10，cd是斜边ab上的中线，以ac为直径作o，设线段cd的中点为p，则点p与o的位置关系是(a)a点p在o内 b点p在o上c点p在o外 d无法确定3