九年级数学下学期5月阶段学业测试试题

1、浙江省温州市2012-2013学年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）12的相反数等于 （）a2b2cd2下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ）主视图左视图俯视图正方体 b圆柱 c球 d圆锥4若a3，下列不等式不一定成立的是（ ）aa+30 ba3 ca+bb-3 da95抛物线y = （x+1）2+3的顶点坐标（ ） a（1，3） b（1，-3） c（-1，3） d（-1，-3）6如图，a、b、c是o上的三点，bac=45， （第6题

2、）bca（第7题）则boc的大小是（ ）a90 b60 c45 d22.5 7.如图，在中，则下列结论正确的是（ ）ab cd8.一个扇形的圆心角是120，面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（ ）acm 3cm 6cm 9cm9如图，正方形硬纸片abcd的边长是4，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）a2 b4 c8 d1010若o1和o2相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能是（ ）a4和5 b10和1 c7和9 d9和18二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：x6x+9= 12右图是

3、由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 13如图，点p是半径为5的o内的一点，且op3，设ab是过点p的 o内的弦，且abop，则弦ab长是_14小明用一个半径为36cm的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r为9cm,则这块扇形纸板的面积为 （第13题）15如图，a、b是反比例函数y的图象上的两点ac、bd 都垂直于x轴，垂足分别为c、d，ab的延长线交x轴于点e若c、d的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则bde的面积 与ace的面积的比值是_ 第15题图16如图1，正方形每条

4、边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为n，请用含n的代数式表示正方形边上的所有小球数 ；将正方形改为立方体，如图2，每条边上同样放置相同数目的小球， 设一条边上的小球数仍为n，请用含n的代数式表示立方体上的所有小球数 三、解答题（本题有8小题，第17、20、21、22题每题10分，第18题6分，第19题8分，第23题12分,第24题14分，共80分）17.（本题10分）（1）计算：(2) 18（本题6分）如图，点b在ae上，cab=dab，要使abcabd，可补充的一个条件是： （写一个即可），并说明理由19(本题8分)我市某社区创建学习型社区,要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调

5、查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内200名在校学生。上述调查方式最合理的是 （填序号）；将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图，在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 人；请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数。20（本题10分）如图，已知a（2，4），b（4，2），c是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点c与线段ab组成一个以ab为底，腰长为无理数的等腰三角形（1）则c点的坐标是 ，abc的面积是 ；（2）请在下图的直角坐标系中画出abc关于原点0的对称图形abcxyabod

6、c（第21题）21（本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值22（本题10分）如图，在rtabc中，bac= rt，ab=ac=2，以ab为直径的o交bc于d，（1）求证：点d平分弧ab；（2）求图中阴影部分的面积 23. （本题12分）一方有难，八方支援.a地为灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨 (1) 将这些货物一次性运到a地，有几种租用货车

7、的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？ 24 . ( 本题14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与 轴交于a（，0），b（2，0），且与轴交于点c.（1）求该抛物线的解析式，并判断abc的形状；（2）点p是x轴下方的抛物线上一动点， 连接po，pc，并把poc沿co翻折，得到四边形，求出使四边形为菱形的点p的坐标；(3) 在此抛物线上是否存在点q，使得以a，c，b，q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出q点的坐标；若不存在，说明理由. 班级、座号（4位数） 姓名 考试号码：第号装订线参考答案与评

8、分标准一选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）15 b d b d c 610 a d dbb c 二填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（x3）2 ； 12. ； 13. 8 ； 14 324cm2 ； 15. 1:16； 16. 4n4, 12n16三解答题本题有8小题，第17、20、21、22题每题10分，第18题6分，第19题8分，第23题12分,第24题14分，共80分）17.（本题10分）解：（1） 原式=821 （3分） =7 （2分）(2) 原式 (3分) (2分)18（本题6分）解：ac=ad (2分)ac=ad (1分)cab=dab (1分) ab=

9、ab (1分)abcabd (1分)19最合理的为（2分）120人（2分）24501636610142（人）2分142101420（人）2分答：双休日学习不少于4小时的人数估计为1420人。20（本题10分）解：（1） c（1，1） (3分) sabc =4 (3分)xyabodc（第21题） （2） 图略 (4分)21、解：（1）把a（-3，1）代入函数y =，得m = -3 （1分）反比例函数的解析式为：y = （1分）e把b（2，n）代入y =，得n =b（2，） （1分）设一次函数的解析式为y=kx+b-3k+b=1 2k+b=则解得：k=，b= （2分）一次函数的解析式为：y = （

10、1分）（2）直线y =与x轴的交点d（-1，0），与y轴的交点坐标为：c（0，）ad =，dc = （2分） （2分）或者：作aex轴于e，则 adecdo22（本题10分）证明：（1） 连结adab是直径bda= rt (2分)ab=ac ， bac= rtb=45 (2分)bad=45 bd = ad bd = ad (2分)（2）由bd = ads弓bd=s弓ad (1分)s阴=sacd=sabc=abac=1 (3分)23（本题12分）解：(1) 设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为(8-x)辆， 由题意，得 (4分)解这个不等式组，得 (2分)x为正整数， x取3，4，5. (1分)

11、即租车方案有三种：甲种货车租3辆，乙种货车租5辆； 甲种货车租4辆，乙种货车租4辆； 甲种货车租5辆，乙种货车租3辆 (1分)（2）总运费 s=1300x+1000(8-x)=300x+8000 因为s随着x增大而增大，所以应选择第种方案当x=3时，总运费s最少，最少为8900 元. (4分)24（本题14分）解 (1) 根据题意，将a（，0），b（2，0）代入中，解得抛物线的解析式为 （2分）当=0时，. 点c的坐标为（-1，0）.在aoc中，ac=。 在boc中，bc=。 ab=oa+ob=+2=，ac 2+bc 2=+5=ab 2， abc是直角三角形。 （2分）(2) 设p点坐标为（x，），交co于e四边形popc是菱形，pcpo连结 则peco于e，oe=ec= = 解得=，=（3分）p点的坐标为（, ） 或（, ） （1分）（3）存在。由(1)知，acbc，设q点坐标为（，）若以bc为底边，则bc/