九年级数学下学期开学考试试题

1、江苏省启东市2017届九年级数学下学期开学考试试题 （答卷时间：90分钟 满分：150分）一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1抛物线y=（x+1）2+2的顶点（ ） a. (-1，2) b . (2,1) c.(1，2) d.(-1，-2)2如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( ) a.40cm b.50cm c.60cm d.80cm （第2题） （第3题）3图示为44的网格图，a，b，c，d，o均在格点上，点o是（ ） aacd的外心babc的外心 cacd的内心dabc的内心4

2、如图，圆o是rtabc的外接圆，acb=90，a=25，过点c作圆o的切线，交ab的延长线于点d，则d的度数是（） a25 b40 c50 d65 （第4题） 5如图，点d（0，3），o（0，0），c（4，0）在a上，bd是a的一条弦，则sinobd= （） a b b c d （第5题）6在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（） a b c d7如图，在rtabc中，b=90，a=30，以点a为圆心，bc长为半径画弧交ab于点d，分别以点a、d为圆心，ab长为半

3、径画弧，两弧交于点e，连接ae，de，则ead的余弦值是（ ） a b c d8已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|= （ ） aa+b b.a2b cab d3a9如图，d、e分别是abc的边ab、bc上的点，且deac，ae、cd相交于点o，若sdoe：scoa=1：25，则sbde与scde的比是（） a1：3 b1：4 c1：5 d1：25 （第9题） 10如图，在abc中，ad和be是高，abe=45，点f是ab的中点，ad与fe、be分别交于点g、h，cbe=bad有下列结论：fd=fe；ah=2cd；bcad=ae2；sabc=4sadf其中

4、正确的有（） a1个 b2 个 c3 个 d4个二 、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11“打开电视，正在播放新闻联播”是 事件。12如图，点a为反比例函数图象上一点，过a作abx轴于点b，连接oa，则abo的面积为 。 （第12题） （第14题）13 抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是 。14 如图，在o中， =，aob=40，则adc的度数是 。15.如图，abc与a bc都是等腰三角形，且ab=ac=5，ab=ac=3，若b+b=90，则abc与abc的面积比为 。 （第15题） （第16题）16如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab

5、为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形abd的面积为17有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为s1，s2，则s1：s2等于 。 （第17题） （第18题）18如图，点a，b在反比例函数y=（k0）的图象上，acx轴，bdx轴，垂足c，d分别在x轴的正、负半轴上，cd=k，已知ab=2ac，e是ab的中点，且bce的面积是ade的面积的2倍，则k的值是 。三、解答题（共10小题，共96分）19（本小题满分6分）计算：（1）2016+2sin60|+020（本小题满分10分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物ab的高度他们在c处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进

6、6米到达d处，测得仰角为64，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642）21（本小题满分10分）如图，已知abc，bac=90，请用尺规过点a作一条直线，使其将abc分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）并说明理由。22（本小题满分10分）已知：如图abc三个顶点的坐标分别为a（0，3）、b（3，2）、c（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出abc向上平移6个单位得到的a1b1c1；（2）以点c为位似中心，在网格中画出a2b2c2，使a2b2c2与abc位似，且a2b2c2与ab

7、c的位似比为2：1，并直接写出点a2的坐标23（本小题满分8分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6m72二7m87 三8m9a四9m102 （1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8m9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：a1、a2，在第四组内的两名选手记为：b1、b2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）24（本小题满分8分）如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa的长为半径的圆o

8、与ad、ac分别交于点e、f，且acb=dce（1）判断直线ce与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanacb=，bc=2，求o的半径25（本小题满分8分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于a，b两点，且与x轴交于点c，点a的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）求点c的坐标，并结合图象写出不等式组0x+m的解集26.（本小题满分10分）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单

9、位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果27（本小题满分12分）如图，正方形abcd的对角线ac，bd相交于点o，延长cb至点f，使cf=ca，连接af，acf的平分线分别交af，ab，bd于点e，n，m，连接eo（1）已知bd=，求正方形abcd的边长；（2）猜想线段em与cn的数量关系并加以证明28（本小题满分14分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过abc的三个顶点，其中点a（0

10、，1），点b（9，10），acx轴，点p是直线ac下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点p且与y轴平行的直线l与直线ab、ac分别交于点e、f，当四边形aecp的面积最大时，求点p的坐标；（3）当点p为抛物线的顶点时，在直线ac上是否存在点q，使得以c、p、q为顶点的三角形与abc相似，若存在，求出点q的坐标，若不存在，请说明理由2017年启东市九年级数学寒假作业检测卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）12345678910aabbdcbdbd二、填空题（每题3分，共24分）11随机 12 2 132 1420 15 25：9 1625 17 4：918 三：解答题19：（

11、6分）解：（1）2016+2sin60|+0=1+2+1 -2=1+1-4=2-620（10分）解：根据题意，得adb=64，acb=48在rtadb中，tan64=，则bd=ab，-2在rtacb中，tan48=，-3则cb=ab，-4cd=bcbd-6即6=abab-8解得：ab=14.7（米）， -9建筑物的高度约为14.7米-1021：（10分）解：如图，ad为所作-5 理由略-1022（10分）解：略图4分；画出a2b2c24分，a2坐标(2，2)2分23（8分） 解：（1）由题意可得， a=20272=9， 即a的值是9； -2（2）由题意可得， 分数在8m9内所对应的扇形图的圆心

12、角为：360=36；-4（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，-6故第一组至少有1名选手被选中的概率是： =，即第一组至少有1名选手被选中的概率是-824（8分）解：（1）直线ce与o相切-1理由如下：四边形abcd是矩形，bcad，acb=dac；又acb=dce，dac=dce；-3连接oe，则dac=aeo=dce；-4dce+dec=90ae0+dec=90oec=90，即oece又oe是o的半径，直线ce与o相切-5（2）tanacb=，bc=2，ab=bctanacb=， -6ac=；又acb=dce，tandce=tanacb=，de=dctandce=1；方法一：在rtcd

13、e中，ce=，连接oe，设o的半径为r，则在rtcoe中，co2=oe2+ce2，即=r2+3 解得：r=方法二：ae=adde=1，过点o作omae于点m，则am=ae=在rtamo中，oa=-825（8分）解：（1）由题意可得：点a（2，1）在函数y=x+m的图象上，2+m=1即m=1，a（2，1）在反比例函数的图象上，-2，k=2；-4（2）一次函数解析式为y=x1，令y=0，得x=1，点c的坐标是（1，0），-6由图象可知不等式组0x+m的解集为1x2-826（10分）解：（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），y=kx+b经过点（0

14、，40）、（50，90），解得：，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；-2当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=-4由书记可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当0x50时，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；当50x90时，w=（9030）（2x+200）=120x+12000-6综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=（2）当0x50

15、时，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，当x=45时，w取最大值，最大值为6050元当50x90时，w=120x+12000，k=1200，w随x增大而减小，当x=50时，w取最大值，最大值为6000元60506000，当x=45时，w最大，最大值为6050元即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元-8（3）当0x50时，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；当50x90时，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x

16、为整数，50x53，5350=3（天）综上可知：21+3=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低-1027（12分）解：（1）四边形abcd是正方形，abd是等腰直角三角形，2ab2=bd2，bd=，ab=1，-2正方形abcd的边长为1；（2）cn=cm-4证明：cf=ca，af是acf的平分线，ceaf，aen=cbn=90，ane=cnb，baf=bcn，在abf和cbn中，abfcbn（aas），-6af=cn，baf=bcn，acn=bcn，baf=ocm，四边形abcd是正方形，acbd，abf=com=90，abfcom，-8=，=，-10即cn=cm -1228（14分）解：（1）点a（0，1）b（9，10）在抛物线上，抛物线的解析式为y=x2+2x+1，-2（2）acx轴，a（0，1）x2+2x+1=1，x1=6，x2=0，点c的坐标（6，1），-4点a（0，1）b（9，10），直线ab的解析式为y=x+1，-6设点p（m， m2+2m+1）e（m，m+1）pe=m+1（m2+2m+1）=m23m，acep，ac=6，s四边形aecp=saec+sapc=a