九年级数学下学期周末试卷含解析新人教版

1、2015-2016学年山东省青岛市黄岛区王台中学九年级（下）周末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的算术平方根是（）a3b3cd2如图几何体的俯视图是（）abcd3若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）a内切b相交c外切d外离4下列图形中，中心对称图形有（）a1个b2个c3个d4个5由四舍五入法得到的近似数1.2103，下列说法正确的是（）a精确到百位，有2个有效数字b精确到十分位，有2个有效数字c精确到千分位，有2个有效数字d精确到万分位，有2个有效数字6如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x轴翻折，那么点a的对应点a的坐标是（

2、）a（5，4）b（4，2）c（5，2）d（5，4）7在矩形abcd中，ab=1，ad=，af平分dab，过c点作cebd于e，延长af、ec交于点h，下列结论中：af=fh；bo=bf；ca=ch；be=3ed正确的是（）abcd8已知函数y=ax2+ax与函数y=（a0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）abcd二、填空题9化简=10=11有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了小时开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米；（2）开挖小时后，甲队所挖掘河渠的长

3、度开始超过乙队12在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为枚13如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在abc中，ab=ac=2cm，abc=30，以a为圆心，以ab为半径作弧bec，以bc为直径作半圆bfc，则图案（阴影部分）的面积是（结果保留）三、解答题14现有三条公路l1、l2、l3交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此

4、加油站的位置p结论：15（1）用配方法解方程：3x26x1=0 （2）求不等式2（13x）2x30的正整数解16（100分）青岛市确定了“拥湾发展，环湾保护”的发展战略某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护胶州湾”的环保知识竞赛共有2000名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分同学的成绩作为样本进行统计分组频数频率a组：50.560.5160.08b组：60.570.50.16c组：70.580.5400.20d组：80.590.5640.32e组：90.510048合计1频率分布表请根据上表和图解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布

5、直方图；（2）样本中，竞赛成绩的中位数落在组内 （从a、b、c、d、e中选择一个正确答案）；（3）若成绩在90分以上（不含90分）获得一等奖，成绩在80分至90分之间（不含80分，含90分）获得二等奖，除此之外没有其它奖项，则本次竞赛中此中学共有多少名学生获奖？17为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券两转盘颜色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中奖券金额0元10元20元5

6、0元方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券问题：（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由18如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在c点处测得旗杆顶部a点的仰角为31，旗杆底部b点的俯角为44若旗杆底部b点到该建筑的水平距离be=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部a离地面的高度（结果保留整数，参考数据：sin44，cos44，tan441，sin31，cos31，tan31）19“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500

7、元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？20某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为

8、多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值21已知：如图，abc是腰长为12cm的等腰三角形，底边bc=6cm，动点p、q、m同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc、ca方向匀速移动，点p、点m的速度是2cm/s，点q的速度是1cm/s，当点p到达点b时，q、m两点停止运动，设点p的运动时为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，pbq是直角三角形；（2）设四边形pbqm的面积为y（cm2），求y与t的关系式；（3）是否存在某一时刻t

9、，使四边形pbqm的面积与abc的面积之比是13：18？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（4）四边形pbqm在变化过程中能否成为平行四边形，如果能，求出t的值；如果不能，说明理由2015-2016学年山东省青岛市黄岛区王台中学九年级（下）周末数学试卷（2016.3.25）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的算术平方根是（）a3b3cd【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义进行解答【解答】解：（）2=3，3的算术平方根是故选d【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单2如图几何体的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图

10、【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【解答】解：从上面看得到图形为，故选：c【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来3若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）a内切b相交c外切d外离【考点】圆与圆的位置关系【分析】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案【解答】解：两圆的直径分别为2cm和10cm，两圆的办径分别为1cm和5cm，两圆圆心距d5+1故两圆外离故选d【点评】本题主要考查两圆之间的位

11、置关系，两圆外离，则pr+r；外切，则p=r+r；相交，则rrpr+r；内切，则p=rr；内含，则prr（p表示圆心距，r，r分别表示两圆的半径）4下列图形中，中心对称图形有（）a1个b2个c3个d4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故选c【点评】掌握好中心对称图形的概念中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5由四舍五入法得到的近似数1.2103，下列说法正确的是（）a精确到百位，有2个有效数字b精确到十分位，有2个有

12、效数字c精确到千分位，有2个有效数字d精确到万分位，有2个有效数字【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解【解答】解：近似数1.2103，精确到千分位，有效数字为1、2故选c【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字6如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x轴翻折，那么点a的对应点a的坐标是（）a（5，4）b（4，2）c（5，2）d（5，4）【考点】翻折变换（折叠问题）；点的坐标【分析】根据图形找出点a的坐标，

13、再根据点a和点a关于x轴对称，即可得出结论【解答】解：点a的坐标为（5，4），点a的对应点a的坐标为（5，4）故选d【点评】本题考查了翻折变换以及点的坐标，解题的关键根据图形找出点a的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形找出已知点的坐标，再根据翻折变换的性质找出对称点的坐标是关键7在矩形abcd中，ab=1，ad=，af平分dab，过c点作cebd于e，延长af、ec交于点h，下列结论中：af=fh；bo=bf；ca=ch；be=3ed正确的是（）abcd【考点】矩形的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【分析】这是一个特殊的矩形：对角线相交成60的角利

14、用等边三角形的性质结合图中的特殊角度解答【解答】解：ab=1，ad=，bd=ac=2，ob=oa=od=oc=1ob=oa=od=oc=ab=cd=1，oab，ocd为等边三角形af平分dab，fab=45，即abf是一个等腰直角三角形bf=ab=1，bf=bo=1fab=45，cah=4530=15ace=30（正三角形上的高的性质）ahc=15，ca=ch，由正三角形上的高的性质可知：de=od2，od=ob，be=3ed故选d【点评】本题主要考查了矩形的性质及正三角形的性质8已知函数y=ax2+ax与函数y=（a0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）abcd【考点】二次函数的图象；反

15、比例函数的图象【分析】根据a0，直接判断抛物线的开口方向，对称轴，双曲线所在的象限，选择正确结论【解答】解：当a0时，二次函数y=ax2+ax的图象开口向下，对称轴x=；函数y=的图象在二、四象限，符合题意的是图象b故选b【点评】主要考查二次函数和反比例函数图象的有关性质，应该熟记且灵活掌握二、填空题9化简=x+3【考点】约分【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此化简【解答】解： =x+3【点评】分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分10=3+2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】本题涉及零指数幂

16、、负指数幂、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=31+3=3+2故答案是3+2【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简等考点的运算11有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了2小时开挖6小时时，甲队比乙队多挖了10米；（2）开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队【考点】一次函数的应用【分

17、析】（1）看图可得结论；（2）分别求出直线ab和直线oc的解析式，组成方程组，求方程组的解即可【解答】解：（1）由图可知：乙队开挖到30米时，用了2小时，开挖6小时时，甲队挖了60米，乙队挖了50米，所以甲队比乙队多挖了6050=10米；故答案为：2，10；（2）设直线ab的解析式为：y=kx+b，把a（2，30）、b（6，50）代入得：，解得，直线ab的解析式为：y=5x+20，设直线oc的解析式为：y=kx，把c（6，60）代入得：6k=60，k=10，直线oc的解析式为：y=10x，则 解得，开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队，故答案为：2.5【点评】本题是一次函数的应用，考

18、查了利用待定系数法求一次函数的解析式，渗透了函数与方程相结合的思想；本题的关键是理解甲、乙两个工程队在图形中所表示的图象的意义12在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为40枚【考点】利用频率估计概率【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率，然后求出棋子的总个数，再减去黑棋子的个数即可【解答】解：黑棋子的概率=，棋子总数为10=50，所以，白棋子的数量=5010=40枚故答案为：40【点评】本题考查利用频率

19、估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比13如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在abc中，ab=ac=2cm，abc=30，以a为圆心，以ab为半径作弧bec，以bc为直径作半圆bfc，则图案（阴影部分）的面积是+（结果保留）【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质【分析】由图可知：图案的面积=半圆cbf的面积+abc的面积扇形abc的面积，可根据各自的面积计算方法求出图案的面积【解答】解：s扇形acb=，s半圆cbf=（）2=，sabc=21=；所以图案面积=s半圆cbf+sabcs扇形acb=+=（+）cm2，故答案为： +【点评】本题主

20、要考查了扇形和三角形的面积计算方法不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差三、解答题14现有三条公路l1、l2、l3交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置p结论：作abc与acb的平分线，两条角平分线交于点p，则点p即为所求点【考点】作图应用与设计作图；角平分线的性质【分析】分别作abc与acb的平分线，两条角平分线交于点p，则点p即为所求点【解答】解：如图所示：以点b为圆心，以任意长为半径画圆，分别交ab、bc于点d、e；分别以点d、e为圆心，以大于de为半径画圆，两圆相交于点f连接bf，则b

21、f即为abc的平分线；同理作出acb的平分线，两条角平分线交于点p，则点p即为所求点故答案为作abc与acb的平分线，两条角平分线交于点p，则点p即为所求点【点评】本题考查的是作图应用与设计作图，熟知角平分线上的点到角两边距离相等的性质是解答此题的关键，属于基础题目，中考常考题型15（1）用配方法解方程：3x26x1=0 （2）求不等式2（13x）2x30的正整数解【考点】解一元二次方程-配方法；一元一次不等式的整数解【分析】（1）先把方程两边都除以3，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程即可；（2）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条

22、件的正整数即可【解答】解：（1）把方程x22x=0的常数项移到等号的右边，得：x22x=，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得：x22x+1=+1配方得（x1）2=开方得x1=移项得x=+1，即x1=，x2=（2）2（13x）2x30，26x2x30，解得x4，不等式的正整数解为1，2，3，4【点评】（1）本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数（2）本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题

23、的关键解不等式应根据不等式的基本性质16（100分）青岛市确定了“拥湾发展，环湾保护”的发展战略某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护胶州湾”的环保知识竞赛共有2000名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分同学的成绩作为样本进行统计分组频数频率a组：50.560.5160.08b组：60.570.50.16c组：70.580.5400.20d组：80.590.5640.32e组：90.510048合计1频率分布表请根据上表和图解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；（2）样本中，竞赛成绩的中位数落在d组内 （从a、b、c、d、e

24、中选择一个正确答案）；（3）若成绩在90分以上（不含90分）获得一等奖，成绩在80分至90分之间（不含80分，含90分）获得二等奖，除此之外没有其它奖项，则本次竞赛中此中学共有多少名学生获奖？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数【分析】（1）首先求出样本容量，求出b组的频数和e组的频率，补全图即可；（2）第100个和第101个数据的平均数即为中位数，即可得出结果；（3）求出获奖的频率，即可得出获奖的学生人数【解答】解：（1）70.580.5的频数为40，频率为0.20，样本容量为 400.20=200，b组的频数为2000.16=32，e组的频率为48200=

25、0.24，填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图为：（2）样本中，竞赛成绩的中位数是第100个和第101个数据的平均数，落在d组内；故答案为：d；（3）获奖的频率=0.32+0.24=0.56，20000.56=1120（名），即本次竞赛中此中学共有1120名学生【点评】本题考查了用样本频率分布估计总体频率分布，考查了频率分布直方图，考查了学生的读图能力和计算能力，是中档题17（2010青岛校级自主招生）为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域）

26、，若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券两转盘颜色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中奖券金额0元10元20元50元方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券问题：（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由【考点】加法原理与乘法原理；游戏公平性【分析】（1）第一次转得是黑色的概率为，第二次转得是白色的概率为，相乘即为获得10元的概率，同法可得获得50元的概率；（2）算出方案一中可能的概率，可获得资金为相应的钱数与概率的积的和，和10比较即可【解答】解：设获得0

27、元，10元，20元和50元奖券的概率分别为p1，p2，p3，p4（1）出现（黑，白）的概率p2=，获得10元奖券的概率为，出现（白，白）的概率为p4=，获得50元奖券的概率为（2）应选方案一中奖券金额与其概率的对应关系为：中奖券金额0元10元20元50元概率中奖额的预期为x=0p1+10p2+20p3+50p4=0+10+20+50=15元，1510应该选择方案一【点评】考查游戏的公平性；根据乘法法则得到相应的概率是解决本题的关键18如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在c点处测得旗杆顶部a点的仰角为31，旗杆底部b点的俯角为44若旗杆底部b点到该建筑的水平距离be=6米，旗杆台阶高

28、1米，求旗杆顶部a离地面的高度（结果保留整数，参考数据：sin44，cos44，tan441，sin31，cos31，tan31）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】作chab于h，在rtach中求出ah，在rtchb中求出bh，即可得出答案【解答】解：如图，作chab于h，在rtach中，ach=31，tan31=，ah=chtan31=9=5.4米，在rtchb中，hcb=44，tan44=，bh=chtan4491=9米，答：旗杆顶点a离地面的高度为9+5.4=14.4米【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度

29、19（2011遵义）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第一批进的件数是：，第二批进的件数是：，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数1.5可得方程；（2）设每套售价是y元，利润=售价进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后

30、总利润不低于25%，可列不等式求解【解答】解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，1.5=，x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意答：第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价是y元，1.5=75（套）50y+75y25004500（2500+4500）25%，y70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据价格做为等量关系列出方程，根据利润做为不等辆关系列出不等式求解20（2008泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植亩这

31、种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值【考点】二次函数的应用；一次函数的应用【分析】（1）根据题意可知直接计算这种蔬菜的收益额为3000800=240

32、0000（元）；（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，并根据图象上点的坐标利用待定系数法求函数的解析式即可；（3）表示出蔬菜的总收益w（元）与x之间的关系式，w=24x2+21600x+2400000，利用二次函数最值问题求最大值【解答】解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000800=2400000（元）（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，分别把点（50，1200），（100，2700）代入得，50k+800=1200，

33、100k1+3000=2700，解得：k=8，k1=3，种植亩数与政府补贴的函数关系为：y=8x+800每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z=3x+3000（x0）（3）由题意：w=yz=（8x+800）（3x+3000）=24x2+21600x+2400000=24（x450）2+7260000，当x=450，即政府每亩补贴450元时，总收益额最大，为7260000元【点评】主要考查利用一次函数和二次函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解利用二次函数的顶点坐标求最值是常用的方法之一21已知：如图，abc是腰长为12cm的等腰三角形，底边bc=6cm，动点p、q、m同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc、ca方向匀速移动，点p、点m的速度是2cm/s，点q的速度是1cm/s，当点p到达点b时，