28.1锐角三角函数课件12_第1页
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文档简介

1、锐角三角函数正弦,复习引入,我们已经学过直角三角形，你还知道多少与直角三角形有关的知识？,记法：,角的关系：,边的关系：,的对边,斜边,的邻边,问题 要从山脚A点向山上铺水管，测得山坡与水平面所成角的度数是30，B点的高度为300米，D点的高度为500米，若铺到B需水管多长，铺到D呢？,实 践 探 索,分析：,这个问题转化为：A30，BC、DE垂直AE,其中BC=300m，DE=500m,求AB、AD.,根据：在直角三角形中， 30角的对边等于斜边的一半,AB=600m,结论：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有,AD=1000m,结论：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有,探究

2、如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,实 践 探 索,45,分析：在RtABC中， C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形。 令BC= ，那么AC=_ , AB=_. 那么,综上可知：在一个Rt ABC中， C90,实 践 探 索,当 A30,当 A45,当 A,？,这个该怎样证明呢？,猜想,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，其中AA ，那么 与 相等吗？为什么？,实 践 探 索,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时， 不管三角形的大小如何， 都是一个固定值,=固定值,如图，在RtABC中，C90，我们有,认 识 正 弦,30,45,度数一定,固定值,A,叫做A的正弦 （英文名sine），记作sinA . 即,注意：1、sinA不是 sin与A的乘积， 而是一个整体； 2、正弦的三种表示方式： sinA、sin56、sinBAC 3、sinA 是线段之间的一个 比值, 没有单位。,快 速 抢 答,快 速 抢 答,教 学 互 动,例1 如图，在RtABC中，C90， 求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中,（2）在RtABC中,练习 如图，求sinA和sinB.,教 学

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