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1、,试一试: 要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大?, 二次函数,做一做: (1)正方形边长为x(cm),它的面积y(cm2)是多少? (2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长增加x厘米,宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米,试写出y与x的关系式,观察上面两个函数,与一次函数比较,你能发现有什么区别的地方吗?,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?,称:a为二次项系数, b为一次项系数, c为常数项,,做一做:,下列函数中,哪些是二次函数?,( ),( ),(
2、 ),否,是,否,否,( ),是,( ),例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,例 2写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数 (1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm) 之间的函数关系; (2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系; (3)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系,(2)由题意得 其中y是x的二次函数;,(3)由题意得 其中S 是x的二次函数,解: (1)由题意得 其中S是a的二次函数;,例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.,待定系数法,试一试: 要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,设连墙的一边为x,巨形的面积为y, 试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少?,(ox10),驶向胜利的彼岸,当m取何值时,函数是y= (m+2)x
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