8.3带电粒子在复合场中的运动

1、,要点一 带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较,学案3 带电粒子在复合场中的运动,1.直线运动 自由的带电粒子(无轨道约束)在复合场中的直线运动是匀速直线运动，除非运动方向沿磁场方向而不受洛伦兹力。这是因为电场力和重力都是恒力。当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而做曲线运动。在具体题目中，应根据F合=0进行计算。 2.匀速圆周运动 当带电粒子在复合场中，重力与电场力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子就做匀速圆周运动。此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式来进行分析。 3.一般曲线运动 当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向

2、不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，一般用动能定理或功能关系计算。,要点二 带电粒子在复合场中的几种特殊运动,【例1】2009年高考宁夏理综卷如图8-3-5所示，在第一象限有一匀强电场，场强 大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一 质量为m、电荷量为-q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场， 在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹 与y轴交于M点。已知OP=l，OQ= l。不计重力。求： (1)M点与坐标原点O间的距离； (2)粒子从P点运动到M点所用的时间。

3、,热点一 带电粒子在相互分离的电场和磁场中的运动,【解析】本题考查了带电粒子在电场、磁场中的运动。本题中带电粒子先在电场中做类平抛运动，后进入匀强磁场做匀速圆周运动，前一过程的末状态就是后一过程的初状态，所以必须求出电场中带电粒子的速度方向。,图8-3-5,(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为，则 a=qE/m t1= v0=x0/t1 其中x0= l，y0=l，又有 tan=at1/v0 联立式，得 =30 因为M

4、、O、Q点在圆周上，MOQ=90，所以MQ为直径。从图8-3-6中的几何关系可知， R= l MO=6l (2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q点到M点运动的时间为t2，则有 v=v0/cos t2=R/v 带电粒子自P点出发到M点所用时间t为 t=t1+t2 联立式，并代入数据得,【名师支招】带电粒子分别在两个区域中做类平抛运动和匀速圆周运动，通过连接点的速度将两种运动联系起来。,图8-3-6,在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入

5、电场，经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图8-3-7所示。不计粒子重力，求： (1)M、N两点间的电势差UMN； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3)粒子从M 点运动到P点的总时间t。,1,【答案】,图8-3-7,【例2】如图8-3-8所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，电荷量为+q，小球可在棒上 滑动。将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁 感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为。求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度。 (小球电量不变),热点二 带电体在相互叠加场的运动,【名

6、师支招】(1)带电物体在复合场中做变速直线运动时，所受的洛伦兹力的大小不断变化，而洛伦兹力的变化往往引起其他力的变化，从而导致加速度的产生。 (2)分析带电物体在复合场中的运动问题，与力学中相关问题的分析方法完全一致，只不过须注意同时分析电场力及洛伦兹力对带电物体运动的影响。,【解析】此类问题必须用牛顿第二定律求解。小球的受力 情况如图8-3-9所示，由牛顿第二定律得 竖直方向mg-F=ma 水平方向FN=qE+qvB 且f=FN 解得a=mg-(qE+qvB)/m 显然当v=0时，加速度最大， am=mg-qE/m=g-qE/m 当a=0时，速度最大， vm=mg/(qB)-E/B,【答案】g-qE/m mg/(qB)-E/B,图8-3-9,图8-3-8,2,在如图8-3-10所示的空间中，存在场强为E的匀强 电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的 匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正 方向以速度v匀速运动。据此可以判断出( ) A.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减 小；沿z轴正方向电势升高 B.质子所受电场力大小等于eB，运动中