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文档简介

1、科学记数法,生活中的大数,第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人。,光的速度约为300 000 000米/秒,神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米,北京故宫的占地面积约为721000m2,情境引入,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日,在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震,面对地震灾难,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,“1 300 000 000人 696 000 000米 300 000 000米/秒 3 200 000千米 721000米2 91000个 22600000000元” 有

2、简单的表示方法吗?,象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读,易于计算呢?,科学记数法,观察探究,10的乘方有如下的特点: ,一般地,10的n次幂等于100(在1的后面有n个0),所以就可以用10的乘方表示一些大数。,例如:91000 = 9.110000 = 9.1,用科学记数法,书写简短,便于读数。,读作:9.1乘以10的4次方(幂),22600000000 = 2.2610000000000 = 2.26,北京故宫的占地面积约为721000m2,你能把它表示为一个数 乘以 的形式吗?,科学记数法,把一个大于10的数表示成a10n的形式,

3、其中1a10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。,在下列各大数的表示方法中,不是科学记数法的是( ),E、170700001.707107,C、99760009.976106,D、1000000010106,此数不能小于1,此数也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、450000000.45108,1 300 000 000人,=1.3 人,1000000000,=1.3 109人,第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人。,用科学记数法表示,怎样确定10的指数呢?,后面多少个零?,1,13 0 0 0 0 0 0 0 0,1300000000= 1.

4、3 109,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了9次,法一:小数点往左移动几位,则10的指数就是几,法二:10的指数是原数整数位数减1,即若原数是n位整数,则10的指数为_,n-1,太阳的半径约为696 000 000米,6.96108米,光的速度约为300 000 000米/秒,3108米/秒,例:用科学记数法表示下列各数: 1 000 000, 57 000 000, -123 000 000 000,解:,1000 000,57 000 000,= 5.710 000 000,-123 000 000 000,= -1.23100 000 000 000,在用科学记数法表示

5、一个数的时候,怎样快速地确定出形式中的a和 n呢?,a10n,探究,a10n 中10的指数总比整数的位数少1,(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_;,(3) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_.,5,8,n-1,a10n 中10的指数总比整数的位数少1,练习,(2)如果一个数有9位整数,那10的指数是_.,用科学记数法表示下列数字.,(1)太阳的半径为(696 000)_千米;,(2)光的速度为(300 000 000)_米/秒;,(3)我国人口已达(1 300 000 000)_;,(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _

6、千瓦时;,(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度; _,(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米; _,(7) -27 600 000=_;,中国森林面积约为1.2863108公顷,解:1.2863108128630000公顷,原来的数是多少呢?,人体中约有. 个红细胞,解:2.5101325000000000000个,我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水。据测试,没拧紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水(结果用科学记数法表示),解:,20.0560604,=1.44103(毫升),答:水龙头滴了1.44103毫升水。,=1440,在以下的各数中,最大的数为( ) (A)7.2 (B)2.5 (C)9.9 (D)1,在下列各数中最小的为( ) (A)3.14 (B)3.1 (C)3.2 (D)3.142,比较大小,1遇到较大的数时可用科学记数

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