数学人教版九年级上册圆的有关性质.1.1圆.ppt

1、24.1.1 圆,第二十四章 圆,“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。： 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,说一说,用圆规或手中的棉线和铅笔画圆,画一画,1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。 2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。 3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。 4、用字母

2、表示圆心、半径、直径。,如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点 O 叫做圆心；,线段 OA 叫做半径；,以点 O 为圆心的圆，记作O，读作“圆O”,圆的概念,2合作交流，学习新知,在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转 一周,另一个端点P所形成的图形叫做-圆,观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素:,一是圆心，,二是半径,半径相同，圆心不同,2合作交流，学习新知,O,问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？ 问题2：到定点

3、的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,2合作交流，学习新知,动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆,静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合,2合作交流，学习新知,O,A,r,圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？,量一量,(2) 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r),o,同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。,圆形车轮为什么平稳?,同心圆,等圆,圆心相同，半径

4、不同,半径相同，圆心不同,看一看,想一想,以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？,如何确定唯一的一个圆？,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。,（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,（3）同一个圆的半径处处相等。,你可要注意哟！,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.,辩一辩,直径,弦,圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,以A、B为端点的弧记作 AB ，,读作：“圆弧AB”或“弧AB”。,注意：,大于半圆的弧（用三

5、个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧；,小于半圆的弧叫做劣弧. 如:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.,等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.,O,A,B,C,.,D,弓形,练一练,.,O,A,C,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_; (2)弦是_; (3) PQ是直径吗?_; (4)线段EF、GH 是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,D,B,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),1. 一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是_cm. 2.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,则A=_. 3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、 HMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。,7或3,第2题,24,第3题,跳一跳,例：如图，若AD，BE都是ABC的高。讨论A、B、D、E四点在同一个圆上吗