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文档简介

1、用双慧眼看问题,数形结合思想在 二次函数问题中的应用,两者结合万般好，隔离分家万事休。,数缺形时少直观，形缺数时难入微，,华罗庚,1、如图1是抛物线 的部分 图像，从中你能得到哪些结论？,2、(1).结合图1回答：当x取何值时，y=0？,y0?,(2).结合图1思考，当m为何值时，方程 有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无实数根？,a的意义：符号决定开口方向， 绝对值决定开口大小,轴对称性（对称轴，顶点坐标），增减性,与坐标轴交点的意义,方程问题（数）,函数问题（形）,转化,直线y=m,m4,m=4,m4,(3).结合图1思考，方程 的根的个数？,不等式问题（数）,函数问题（形）,转化

2、,3、如图2，把此抛物线先绕它的顶点旋转180，则该抛物线对应的解析式为_；,若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平移3个单位， 则此时抛物线对应的函数解析式为_。,什么没变？,A. 只有,B. 只有,C. 只有,D. 都对,数 形 结 合,B,例：按右图所示的流程，输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变成另一组数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求： ()新数据都在60100（含60和100）之间； ()新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。 若关系式y=a(x-h)2+k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。,开始,输入x,Y与x的关系式,输出y,结束,变式一：若将关系式y=a(x-h)2+k中的a0改为a0，关系式又将怎样？,变式二：若将()新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致改为相反，即原数据越大的对应的新数据越小呢？,一双慧眼数与形,一个核心,数形结合思想（用数表达，用形释义）；,二项性质,四点注意,三种表达,轴对称性，增减性；,一般式，顶点式，交点式；,（1）a决定了抛物线的开口方向与大小；,（2）抛物线的平移要抓住点的平移规

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